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■48840 / 親記事)  対数不等式
  
□投稿者/ waka 一般人(4回)-(2018/09/25(Tue) 14:43:10)
    定数aが 0<a<1のとき
       log_a^2(a^2-x^2)-log_a(ax)≧0を解け。

    という問題が答えと合いません。解答はa/√(1+a^2)≦x<a です。よろしくお願いします。
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■48841 / ResNo.1)  Re[1]: 対数不等式
□投稿者/ らすかる 一般人(23回)-(2018/09/25(Tue) 17:00:37)
    問題の式から0<x<a
    log[a^2](a^2-x^2)-log[a](ax)≧0
    log[a^2](a^2-x^2)≧log[a](ax)
    (1/2)log[a](a^2-x^2)≧log[a](ax)
    log[a](a^2-x^2)≧2log[a](ax)
    log[a](a^2-x^2)≧log[a](a^2x^2)
    a^2-x^2≦a^2x^2
    x^2(a^2+1)≧a^2
    x^2≧a^2/(a^2+1)
    x≧a/√(a^2+1)
    0<a/√(a^2+1)<aなので
    a/√(a^2+1)≦x<a

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■48845 / ResNo.2)  Re[2]: 対数不等式
□投稿者/ waka 一般人(5回)-(2018/09/27(Thu) 10:51:01)
    ありがとうございました。
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