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■48977 / 親記事)  ベクトルについて。
  
□投稿者/ コルム 一般人(30回)-(2019/01/13(Sun) 12:27:44)
    空間ベクトルで、平面α上にないと、s+t+u=1は成り立たないのでしょうか?教えていただけると幸いです。意味不明なことがあれば、聞き返してください。
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■48978 / ResNo.1)  Re[1]: ベクトルについて。
□投稿者/ muturajcp 一般人(39回)-(2019/01/13(Sun) 21:30:44)
    ↑OD=s↑OA+t↑OB+u↑OC

    s+t+u=1
    が成り立つとすると
    u=1-s-t
    だから
    ↑OD=s↑OA+t↑OB+(1-s-t)↑OC
    ↑OD=s↑OA+t↑OB+↑OC-s↑OC-t↑OC
    ↑OD=s↑OA-s↑OC+t↑OB-t↑OC+↑OC
    ↑OD-↑OC=s(↑OA-↑OC)+t(↑OB-↑OC)
    ↑CD=s↑CA+t↑CB
    だから
    点Dは△ABCと同一平面上にある
    から
    4点A,B,C,Dが同一平面上にある
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■48981 / ResNo.2)  Re[1]: ベクトルについて。
□投稿者/ コルム 一般人(32回)-(2019/01/16(Wed) 09:08:07)
    でも、この公式は、外分の時も成り立ちますよね?直線の延長上に点がある場合、平面α上にないのではないでしょうか?教えていただけると幸いです。
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■48982 / ResNo.3)  Re[2]: ベクトルについて。
□投稿者/ 都の西北我瀬駄の隣ヴァカ田大学危機管理学科 一般人(1回)-(2019/01/16(Wed) 09:31:22)
     相変わらずアフォな質問して迷惑かけとるなあwwwwwwwwwwwwwwwwww。
    というか日本語になっておらん。

    > 直線の延長上に点がある場合、平面α上にないのではないでしょうか?
     直線と平面αの関係が不明なのに回答ができるかwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

     言葉で表現できないのなら、図を書いてアップしろ。ただしきれいに書いて、ピントの合った画像を貼り付けること。


     要は空間ベクトル版の係数和の公式がわからんということではないのか?

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■48983 / ResNo.4)  Re[1]: ベクトルについて。
□投稿者/ コルム 一般人(33回)-(2019/01/16(Wed) 11:51:07)
    muturajcpさんどういう意味でしょうか?教えていただけると幸いです。詳しく教えていただきたいのです。
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■48984 / ResNo.5)  Re[2]: ベクトルについて。
□投稿者/ muturajcp 一般人(40回)-(2019/01/16(Wed) 20:26:14)
    平面α上の(同一直線上に無い)3点をA,B,Cとする
    ↑OD=s↑OA+t↑OB+u↑OC

    s+t+u=1
    が成り立つとすると
    u=1-s-t
    だから
    ↑OD=s↑OA+t↑OB+(1-s-t)↑OC
    ↑OD=s↑OA+t↑OB+↑OC-s↑OC-t↑OC
    ↑OD=s↑OA-s↑OC+t↑OB-t↑OC+↑OC
    ↑OD-↑OC=s(↑OA-↑OC)+t(↑OB-↑OC)
    ↑CD=s↑CA+t↑CB
    だから
    点Dは△ABCと同一平面α上にある
    から
    4点A,B,C,Dが同一平面α上にある
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■48985 / ResNo.6)  Re[2]: ベクトルについて。
□投稿者/ コルム 一般人(34回)-(2019/01/16(Wed) 21:05:45)
    最後の行の、↑CD =s↑CA+t↑CBが言えると、平面α上にあると言えるのでしょうか?教えていただけると幸いです。
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■48986 / ResNo.7)  Re[3]: ベクトルについて。
□投稿者/ muturajcp 一般人(41回)-(2019/01/16(Wed) 21:40:37)
    A,B,Cが平面α上にある時に限り
    ↑CD=s↑CA+t↑CB
    が言えると
    Dも平面α上にあると言える
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