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■48980 / 親記事)  数Aについて。
  
□投稿者/ コルム 一般人(31回)-(2019/01/15(Tue) 11:05:35)
    100!を素因数分解すると2^a、3^b、5^c、7^16、11^9、13^7…となる。a,b,cの値を求めよ。

    教えていただけると幸いです。

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■48992 / ResNo.1)  Re[1]: 数Aについて。
□投稿者/ muturajcp 一般人(43回)-(2019/01/20(Sun) 20:00:01)
    100!の約数の数は

    100/2=50だから2の倍数は50個
    100/4=25だから2^2=4の倍数は25個
    [100/8]=12だから2^3=8の倍数は12個
    [100/16]=6だから2^4=16の倍数は6個
    [100/32]=3だから2^5=32の倍数は3個
    [100/64]=1だから2^6=64の倍数は1個
    a=50+25+12+6+3+1=97
    [100/3]=33だから3の倍数は33個
    [100/9]=11だから3^2=9の倍数は11個
    [100/27]=3だから3^3=27の倍数は3個
    [100/81]=1だから3^4=81の倍数は1個
    b=33+11+3+1=48
    100/5=20だから5の倍数は20個
    100/25=4だから5^2=25の倍数は4個
    c=20+4=24

    a=97
    b=48
    c=24
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