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■50186 / 親記事)  $D_n$加群のフーリエ変換と関数のフーリエ変換との関係について
  
□投稿者/ おじゃん 一般人(1回)-(2019/11/25(Mon) 20:16:25)
    変数のWeyl代数とし,を変数に関する微分作用素とします.
    加群に対し,そのフーリエ変換に対するの作用
    ,

    と定めた左加群として定義されています.
    つまり,フーリエ変換前と後で
    ,

    という対応関係があるように見えます.

    ところが,例えば1変数関数のフーリエ変換を考えると,
    ,

    となり,
    ,

    という対応関係があるように見え,加群のフーリエ変換を考えたときには出てこなかった虚数単位が出てきてしまいます.

    これら2種類のフーリエ変換は何らかの関係で結び付けられているのでしょうか?
    もしくは,似たような変換なのでフーリエという名前がついているだけで,実際に行っている操作には何ら対応関係は無いのでしょうか?
    お答えいただけると幸いです.
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