数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■50195 / 親記事)  線形代数
  
□投稿者/ popit 一般人(1回)-(2019/12/14(Sat) 10:23:00)
    U:R上n次元ベクトル空間
    V:R上m次元ベクトル空間
    R^n:n次元数ベクトル空間
    R^m:m次元数ベクトル空間

    Uの基:α={u_1,u_2,…,u_n}
    Vの基:β={v_1,v_2,…,v_m}}
    R^nの基:標準基{e_1,…,e_n}
    R^mの基:標準基{e'_1,…,e'_m}

    f :U→V
    F:R^n→R^m
    φ:U→R^n 、同型写像
    Ψ:V→R^m 、同型写像

    E_n(単位行列):αのR^nの標準基に関する表現行列
    E_m(単位行列):βのR^mの標準基に関する表現行列
    A:αのβに関するfの表現行列

    とする

    (1)F:=ψ○f○φ^(-1):R^n→R^mについてR^n,R^mの標準基に関する表現行列を求めなさい

    (2)r=dimKerF , r>0とし{p_1,…,p_r}をKerFの基底とするとき、
    {(u_1,…,u_n)p_1,…,(u_1,…,u_n)p_r}はKerfの基底であり、dimKerf=rであることを示しなさい

    (3)s=dimImF , s>0とし{q_1,…,q_s}をImFの基底とするとき、
    {(v_1,…,v_m)p_1,…,(v_1,…,v_m)p_s}はImfの基底であり、dimIm=sであることを示しなさい
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



スレッド内ページ移動 / << 0 >>

このスレッドに書きこむ

Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター