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■50292 / 親記事) 　行列のn乗
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□投稿者/ 大学数学 一般人(3回)-(2020/04/15(Wed) 00:37:23)
    行列のn乗が零行列になるものを選ぶ問題です。

    答えは5番になります。
    行列の対角化を用いて、n乗を求める方法をやりましたが、これだと時間がかかりすぎてしまいます。

    もっと時短でできるような解法を教えてください。
    よろしくお願いします。
1708×954 => 250×139

9F125FFD-1CAD-4709-A064-F68449539795.png/133KB
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■50367 / ResNo.1) 　Re[1]: 行列のn乗
□投稿者/ zuru 一般人(1回)-(2020/06/16(Tue) 00:44:35)
    2020/06/16(Tue) 00:47:26 編集(投稿者)
    2020/06/16(Tue) 00:46:55 編集(投稿者)

    ●採点が超楽な選択問題出題者の教授の心中をさっして　最後のだろうと　予想し●
    {{1/2,-16,0},{0,-1/2,16},{0,0,1/2}}の固有値を　さっと　求め　{-(1/2),1/2,1/2}。
    予想通り　コレダ」。

    念のため　冪を求めると　{{2^-n,2^(4-n) (-1+(-1)^n),-2^(8-n) (-1+(-1)^n+2 n)},{0,(-(1/2))^n,-2^(4-n) (-1+(-1)^n)},{0,0,2^-n}}
    　　　　で　n->\[Infinity]　で　零行列で　予想どうりで　他は　やらないで

    　　　　　　　◆人生は短いので　余り　時間は　他の場面　に　使う◆

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