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■50292 / 親記事)  行列のn乗
  
□投稿者/ 大学数学 一般人(3回)-(2020/04/15(Wed) 00:37:23)
    行列のn乗が零行列になるものを選ぶ問題です。

    答えは5番になります。
    行列の対角化を用いて、n乗を求める方法をやりましたが、これだと時間がかかりすぎてしまいます。

    もっと時短でできるような解法を教えてください。
    よろしくお願いします。
1708×954 => 250×139

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/133KB
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■50367 / ResNo.1)  Re[1]: 行列のn乗
□投稿者/ zuru 一般人(1回)-(2020/06/16(Tue) 00:44:35)
    2020/06/16(Tue) 00:47:26 編集(投稿者)
    2020/06/16(Tue) 00:46:55 編集(投稿者)

    ●採点が超楽な選択問題出題者の教授の心中をさっして 最後のだろうと 予想し●
    {{1/2,-16,0},{0,-1/2,16},{0,0,1/2}}の固有値を さっと 求め {-(1/2),1/2,1/2}。
    予想通り コレダ」。

    念のため 冪を求めると {{2^-n,2^(4-n) (-1+(-1)^n),-2^(8-n) (-1+(-1)^n+2 n)},{0,(-(1/2))^n,-2^(4-n) (-1+(-1)^n)},{0,0,2^-n}}
        で n->\[Infinity] で 零行列で 予想どうりで 他は やらないで

           ◆人生は短いので 余り 時間は 他の場面 に 使う◆

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