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■50318 / 親記事)  デルタ関数に関する問題
  
□投稿者/ ナノナ 一般人(1回)-(2020/04/19(Sun) 21:34:39)
    インパルス信号には次のような性質があるようです。
    x(t0)がt=t0で連続なとき
    ∫[-∞→∞]δ(t-t0)x(t)dt=x(t0)・・・(1)

    一問目は
    (1)の式を用いて
    δ(at) = δ(t)/|a|・・・(2)
    (2)式の証明をする問題です。

    二問目は
    入力 x(t) およびインパルス応答 h(t) が以下の式で与えられる線形システムの出力 y(t) を求める問題です。
    (まず、y=∫[-∞→∞]h(τ )x(t-τ )dτ の x(τ )h(t − τ ) が 0 にならない範囲を求める)

    x(t) = {
    0 (t < 0)h(t)
    1 (t > 0)h(t)

    ={
    0 (t < 0)
    e^−t (t > 0)
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