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■50473 / 親記事)  無限等比級数について
  
□投稿者/ あすなろ 一般人(1回)-(2020/08/25(Tue) 11:45:35)
     変な質問ですみませんが、等比数列の和を教科書のスタイルと違って

       rS_[n] =   ar + ar^2 + ・・・・・・・ + ar^(n-1) + ar^n
       -S_[n] = a + ar + ar^2 + ・・・・・・・ + ar^(n-1)
      -----------------------------------------------------
      (r-1)S_[n] = ar^n - a = a(r^n-1)
      S_[n] = a(r^n-1)/(r-1)
         = ar^n/(r-1) - a/(r-1)

    としたときも、無限等比級数は |r| < 1 のとき
      - a/(r-1) = a/(1-r)
    に収束すると考えていいのですよね?

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■50474 / ResNo.1)  Re[1]: 無限等比級数について
□投稿者/ らすかる 一般人(9回)-(2020/08/25(Tue) 12:53:58)
    どのように導き出すかとは関係なくa(1-r)に収束します。
    もちろんそのように導き出しても問題ありません。
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■50475 / ResNo.2)  Re[2]: 無限等比級数について
□投稿者/ あすなろ 一般人(2回)-(2020/08/25(Tue) 19:41:14)
     回答まことにありがとうございました。安心しました。
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