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■52261 / 親記事) 　整数の例
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□投稿者/ うさぽよ 一般人(2回)-(2023/08/15(Tue) 11:42:01)
    以下の条件を全て満たす整数m,p,qの例をいくつかご教示下さい。
    [　　] はガウス記号です。

    条件
    ・pとqは相異なる素数
    ・m>pq
    ・[m/p][m/q]=m[m/(pq)]
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■52263 / ResNo.1) 　Re[1]: 整数の例
□投稿者/ らすかる 一般人(3回)-(2023/08/15(Tue) 14:04:33)
    任意の異なる素数p,qと任意の2以上の自然数nに対してm=npqとすれば成り立つと思います。
    よって具体例を挙げるなら、例えば
    (m,p,q)=(12,2,3),(18,2,3),(24,2,3),…,
    (20,2,5),(30,2,5),(40,2,5),…,
    (30,3,5),(45,3,5),(60,3,5),…
    等

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■52271 / ResNo.2) 　Re[2]: 整数の例
□投稿者/ うさぽよ 一般人(3回)-(2023/08/21(Mon) 22:47:05)
    ありがとうございます。
    もう一つ教えて下さい。
    次の命題は正しいですか？

    命題
    相異なる素数p,qと、正の整数m(≧pq)が
    [m/p][m/q]=m[m/(pq)]
    を満たすならば、mには素因数が2個以上存在する。
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■52272 / ResNo.3) 　Re[3]: 整数の例
□投稿者/ らすかる 一般人(4回)-(2023/08/21(Mon) 23:19:17)
    「素因数が2個以上存在」は「合成数」という意味ではなく
    「相異なる2個以上の素因数が存在」という意味ですよね？
    それならば、(m,p,q)=(8,2,3)が反例となります。

    # もし「合成数」という意味ならば、明らかに成り立ちます。
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■52273 / ResNo.4) 　Re[4]: 整数の例
□投稿者/ うさぽよ 一般人(4回)-(2023/08/22(Tue) 02:20:20)
    そうです、わかりにくくてすみません。
    反例ありがとうございました！
解決済み!
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