数学ナビゲーター掲示板 [One Thread Res View / 不等式 / Page: 0]

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■52318 / 親記事)

　不等式

▼■

□投稿者/ マッテヨ一般人(1回)-(2023/09/17(Sun) 10:44:02)

絶対値が1未満の複素数u,v,wについて
(u+v+w)^2+3>(uv+vw+wu)^2+3(uvw)^2
が成り立つことの証明を教えて下さい。

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■52320 / ResNo.1)

　Re[1]: 不等式

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(12回)-(2023/09/17(Sun) 11:06:52)

例えばu=(1+i)/2, v=w=0のとき
(左辺)=3+i/2
(右辺)=0
となりますが、左辺が虚数のため大小比較ができません。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52321 / ResNo.2)

　Re[2]: 不等式

▲▼■

□投稿者/ マッテヨ一般人(2回)-(2023/09/17(Sun) 11:39:16)

すみません、
|u+v+w|^2+3>|uv+vw+wu|^2+3|uvw|^2
でした。よろしくお願いします。

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