数学ナビゲーター掲示板 [One Thread Res View / 確率の問題が分かりません　助けてください / Page: 0]

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■52455 / 親記事)

　確率の問題が分かりません　助けてください

□投稿者/ 一般人一般人(1回)-(2024/01/16(Tue) 19:40:41)

確率の問題で分からない問題があったので、詳しい方がいたら教えてくださると助かります。

英文の投稿短編小説を検索すると、その短編小説に含まれる文法の誤りの数を X
個所とし、X を確率変数とすると、X は平均 7 個所の誤りがある。確率変数 X は平均
7 のポアソン分布に従うと仮定するとき、以下の問題に答えなさい。
なお、回答は数値まで求めなくてよく求める計算式で表現できていればよく例えば、途中
に𝑒
𝑥という形式が出てきた場合はそのままでよい。
(1) 短編小説を無作為に選ぶとき、この短編小説に含まれる文法の誤りが 1 個所である確
率を求めなさい。またこの
(2) 短編小説に含まれる文法の誤りが、少なくとも 2 個所ある確率を求めなさい。
(3) X の分散の値を求めよ。

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■52460 / ResNo.1)

　Re[1]: 確率の問題が分かりません　助けてください

▲▼■

□投稿者/ ポテトフライ一般人(2回)-(2024/01/19(Fri) 10:57:22)

定数λのポアソン分布をPo(λ)と書くと、本問ではX~Po(λ)である。
このとき、E[X]=Var[X]=λであり、条件からλ=7である。
(1)
P(X=1)を計算

(2)
余事象を考えて
1-PX=0)-P(X=1)
を計算すればよい。

(3)
上述の通りVar[X]=7
(多分出題者の意図は分散の定義式E[(X-E[X])^2]にしたがって計算せよというものだと思うが)

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