 | 簡単な(ハ)から
例えばg(x)は常に偶数で単調増加するようにして
g(t)=2となるtが存在するようにすればよいので
a=0,b=1とすればOK
このときg(n)=n^3+nは常に偶数となる増加関数で
g(n)が素数になるのはn=1のときだけ（g(n)=2）
次に
g(1)=g(2)=2となるようにa,bを定めるとa=-4,b=5
このときg(x)=x^3-4x^2+5xとなりg(n)は常に偶数
そして最初の設定どおりg(1)=g(2)=2であり
g(x)=x((x-2)^2+1)から
x≦0のときg(x)≦0
x≧3のときg(x)≧3((3-2)^2+1)=6
となるのでg(n)が素数となるのはg(1)とg(2)の2個だけ、
これは(ロ)の答え
残りは(イ)
例えばg(-1)=g(1)=2となるようにa,bを定めるとa=2,b=-1
このときg(x)=x^3+2x^2-xとなりg(n)は常に偶数
そしてg(-1)=g(1)=2は当然として
g(-2)もたまたま2となるので
(イ)の条件を満たす
よって答えの例は
(イ)(a,b)=(2,-1)
(ロ)(a,b)=(-4,5)
(ハ)(a,b)=(0,1)
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