数学ナビゲーター掲示板 [One Thread Res View / 素因数の個数について / Page: 0]

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■52555 / 親記事)

　素因数の個数について

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□投稿者/ スフィンクス一般人(1回)-(2024/06/29(Sat) 17:02:20)

　N を 2 でも 3 でも割り切れない自然数とするならば、N の素因数の最小値は 5 となりますが、このとき N の素因数の個数が log5(N) 以下となるのはなぜですか。
（log5(N) は5を底とする N の対数）

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■52556 / ResNo.1)

　Re[1]: 素因数の個数について

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□投稿者/ らすかる一般人(5回)-(2024/06/29(Sat) 19:20:26)

Nの素因数の個数がnで素因数の最小値が5のとき
N≧5^n
ですから、底5の対数をとって
log[5]N≧n
となります。

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■52557 / ResNo.2)

　Re[2]: 素因数の個数について

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□投稿者/ スフィンクス一般人(2回)-(2024/06/29(Sat) 19:49:38)

　すばやい回答まことにありがとうございました。よくわかりました。

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