数学ナビゲーター掲示板 [One Thread Res View / 52545の「約数の個数」の式変形について / Page: 0]

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■52561 / 親記事)

　52545の「約数の個数」の式変形について

□投稿者/ スフィンクス一般人(3回)-(2024/07/09(Tue) 10:38:27)

　興味深い問題なので勉強中なのですが、式変形がよくわかりません。

√(3n)=√(3・2^p・3^q・N)≦(p+1)(q+1)・N^(log[5]2) を解くと

N≦{(p+1)^2/2^p・(q+1)^2/3^(q+1)}^{1/(1-log[5]4)} … (1)

-------------
　この式変形がさっぱりわかりません。Word に書き写してみましたが、それでもわかりません。

652×290 => 250×111

1720489107.png/186KB

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■52562 / ResNo.1)

　Re[1]: 52545の「約数の個数」の式変形について

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(6回)-(2024/07/09(Tue) 16:41:09)

1行目はいいとして、その後すぐに
両辺をN^(2log[5]2)で割って
Nを1個にすれば解けます。

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■52563 / ResNo.2)

　Re[2]: 52545の「約数の個数」の式変形について

▲▼■

□投稿者/ スフィンクス一般人(4回)-(2024/07/09(Tue) 20:39:05)

■No52562に返信(らすかるさんの記事)
> 1行目はいいとして、その後すぐに
> 両辺をN^(2log[5]2)で割って
> Nを1個にすれば解けます。

　こうですか？

550×234 => 250×106

1720525145.png/126KB

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■52564 / ResNo.3)

　Re[3]: 52545の「約数の個数」の式変形について

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(8回)-(2024/07/09(Tue) 23:01:13)

はい、その通りです。

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■52565 / ResNo.4)

　Re[4]: 52545の「約数の個数」の式変形について

▲▼■

□投稿者/ スフィンクス一般人(5回)-(2024/07/10(Wed) 11:06:37)

　ありがとうございました。証明全体もなんとか理解できました。しかし、難しいですね。

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■52804 / ResNo.5)

　Re[5]: 52545の「約数の個数」の式変形について

▲▼■

□投稿者/ 一万円一般人(1回)-(2025/04/05(Sat) 05:07:56)
http://youtu.be/EAaUqx87TsQ

これ今年の一橋大学に出ましたね
的中

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