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■52561 / 親記事) 　52545の「約数の個数」の式変形について
  ▼■
□投稿者/ スフィンクス 一般人(3回)-(2024/07/09(Tue) 10:38:27)
    　興味深い問題なので勉強中なのですが、式変形がよくわかりません。


    √(3n)=√(3・2^p・3^q・N)≦(p+1)(q+1)・N^(log[5]2) を解くと

    N≦{(p+1)^2/2^p・(q+1)^2/3^(q+1)}^{1/(1-log[5]4)} … (1)

    -------------
    　この式変形がさっぱりわかりません。Word に書き写してみましたが、それでもわかりません。


652×290 => 250×111

1720489107.png/186KB
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■52562 / ResNo.1) 　Re[1]: 52545の「約数の個数」の式変形について
□投稿者/ らすかる 一般人(6回)-(2024/07/09(Tue) 16:41:09)
    1行目はいいとして、その後すぐに
    両辺をN^(2log[5]2)で割って
    Nを1個にすれば解けます。

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■52563 / ResNo.2) 　Re[2]: 52545の「約数の個数」の式変形について
□投稿者/ スフィンクス 一般人(4回)-(2024/07/09(Tue) 20:39:05)
    ■No52562に返信(らすかるさんの記事)
    > 1行目はいいとして、その後すぐに
    > 両辺をN^(2log[5]2)で割って
    > Nを1個にすれば解けます。

    　こうですか？

550×234 => 250×106

1720525145.png/126KB
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■52564 / ResNo.3) 　Re[3]: 52545の「約数の個数」の式変形について
□投稿者/ らすかる 一般人(8回)-(2024/07/09(Tue) 23:01:13)
    はい、その通りです。
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■52565 / ResNo.4) 　Re[4]: 52545の「約数の個数」の式変形について
□投稿者/ スフィンクス 一般人(5回)-(2024/07/10(Wed) 11:06:37)
    　ありがとうございました。証明全体もなんとか理解できました。しかし、難しいですね。


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