数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■52702 / 親記事) 　フェルマーの最終定理の証明
  ▼■
□投稿者/ 与作 一般人(1回)-(2025/03/04(Tue) 13:39:28)
    ※X^n+Y^n=Z^nのnは、4または奇素数の倍数なので、4と奇素数の場合を考える。　

    ※AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。(A,B,C,Dは式)



    n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

    X^4+Y^4=Z^4をy^4=(x+1)^4-x^4…(1)とおく。(y,xは有理数)

    (1)を(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x)…(2)とおく。

    (2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。

    よって、(y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならない。

    ∴n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。



    nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

    X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)

    (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。

    (2)は(y-1)=nのとき、左辺は奇数、右辺は偶数となるので、成り立たない。

    よって、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。

    ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■52703 / ResNo.1) 　Re[1]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会 一般人(1回)-(2025/03/04(Tue) 14:49:23)
    お笑いネタは

    rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1740107289/l50

    でどーぞ。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■52704 / ResNo.2) 　Re[2]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 与作 一般人(2回)-(2025/03/04(Tue) 15:35:57)
    ■No52703に返信(マルチポスト撲滅委員会さんの記事)
    > お笑いネタは
    >
    > rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1740107289/l50
    >
    > でどーぞ。

    なぜ、お笑いネタなのか、理由を教えてください。


引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■52705 / ResNo.3) 　Re[3]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会 一般人(2回)-(2025/03/05(Wed) 04:12:04)
    　なぜ、お笑いネタなであることがわからないのか、理由を教えてください。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■52707 / ResNo.4) 　Re[1]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ muturajcp 一般人(1回)-(2025/03/08(Sat) 14:56:31)
    (2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
    からといって
    (y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならないとは　いえない

    例えば

    (y-1)(y^3+y^2+y+1)=80

    とする

    (y-1)=4のとき、
    y=5
    (y-1)(y^3+y^2+y+1)=624
    だから
    (y-1)(y^3+y^2+y+1)=80
    は
    成り立たないけれども

    k=1/2
    (y-1)=4k=2
    のとき
    y=3
    (y-1)(y^3+y^2+y+1)=80
    (y^3+y^2+y+1)=40/k
    は
    成り立つから

    (y-1)=k4のとき,
    (y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/k　とならないとはいえない
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■52708 / ResNo.5) 　Re[2]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 与作 一般人(3回)-(2025/03/08(Sat) 22:32:44)
    ■No52707に返信(muturajcpさんの記事)
    > k=1/2
    > (y-1)=4k=2
    > のとき
    > y=3
    > (y-1)(y^3+y^2+y+1)=80
    > (y^3+y^2+y+1)=40/k
    > は
    > 成り立つから
    >
    > (y-1)=k4のとき,
    > (y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/k　とならないとはいえない

    (y^3+y^2+y+1)=80ですが、
    (x^3+(3/2)x^2+x)/(1/2)は80にはなりません。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■52709 / ResNo.6) 　Re[3]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 与作 一般人(4回)-(2025/03/08(Sat) 22:48:34)
    訂正
    (y^3+y^2+y+1)=40ですが、
    (x^3+(3/2)x^2+x)/(1/2)は40にはなりません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■52711 / ResNo.7) 　Re[4]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会 一般人(3回)-(2025/03/09(Sun) 11:03:27)
    　Hidakaさんは、こんなところで遊んでいないでご自身のホームグラウンド

    rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1740107289/l50

    の誠意ある質問にちゃんと答えてください。

    　あなたの珍証明でここは荒れたことがありますので。なにしろ、この掲示板では

    　Hidaka

    を漢字入力できません。それほど忌み嫌われいる単語です。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■52712 / ResNo.8) 　Re[3]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ muturajcp 一般人(2回)-(2025/03/09(Sun) 18:54:21)
    (2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
    からといって
    (y-1)=k4のとき
    (2)が成り立つようなkが存在しないとはいえないから
    (y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならないとは　いえない

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■52713 / ResNo.9) 　Re[4]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 与作 一般人(5回)-(2025/03/09(Sun) 19:13:08)
    ■No52712に返信(muturajcpさんの記事)
    > (2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
    > からといって
    > (y-1)=k4のとき
    > (2)が成り立つようなkが存在しないとはいえないから
    > (y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならないとは　いえない

    ※AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。(A,B,C,Dは式)
    ※AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。(A,B,C,Dは式)
    から、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならない。がいえます。




引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
次のレス10件＞

スレッド内ページ移動 / << 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 >>

このスレッドに書きこむ
Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター