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■52791 / 親記事)

　数字が重複しない積

□投稿者/ N 一般人(1回)-(2025/03/27(Thu) 22:54:32)

(1)1~9と*を一つずつ使って式を作った時、異なる二つの式の計算した値が等しくなるような組み合わせを考えます。
例えば、213*457968と12354*7896は、どちらも計算した値が97,547,184となるので、条件を満たす組です。
このような組が何通りあるのか求めてみたいのですが、パソコンによる数え上げ以外に方法はあるのでしょうか。
(2)1~9を0~9に変えた時、何通りになるのでしょうか。
パソコンで求めるのが嫌で考えていたのですが、思い付かなかったのでいい方法があれば教えていただきたいです。

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■52792 / ResNo.1)

　Re[1]: 数字が重複しない積

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(9回)-(2025/03/28(Fri) 06:24:00)

この手の問題は通常簡単な計算で答えを出せないため、
手作業でやったら基本的に全パターンの掛け算が必要となって
とんでもなく大変な作業になると思います。
「nで割った余り」などを考えることで作業量は大幅に（数十分の一とか）
減らすことは出来ると思いますが、それだけ減らしてもまだ
かなりの量の計算が残るでしょう。

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