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■52793 / 親記事) 　(x^x)^x = x^(x^2)
  ▼■
□投稿者/ 星は昴 一般人(5回)-(2025/03/30(Sun) 08:12:47)
    　　(x^x)^x = x^(x^2)

    　この変形はどうしたらできますか？

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■52794 / ResNo.1) 　Re[1]: (x^x)^x = x^(x^2)
□投稿者/ らすかる 一般人(10回)-(2025/03/30(Sun) 08:36:44)
    例えば
    (2^3)^4
    =(2^3)×(2^3)×(2^3)×(2^3)
    =(2×2×2)×(2×2×2)×(2×2×2)×(2×2×2)
    =2^(3×4)
    という計算からわかるように、一般にa＞0のとき
    (a^b)^c=a^(b×c)
    が成り立ちます。
    よって
    (x^x)^x=x^(x×x)=x^(x^2)
    となります。

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■52795 / ResNo.2) 　Re[2]: (x^x)^x = x^(x^2)
□投稿者/ 星は昴 一般人(7回)-(2025/03/30(Sun) 11:07:55)
    　すばやい回答まことにありがとうございました。

    　ついでにお聞きしたいのですが、画像の式をテキストで表示すると

    　　x^x^x ……(1)

    となってしまい、これでは

    　　(x^x)^x ……(2)

    なのか

    　　x^(x^x) ……(3)

    なのか、区別がつきません。画像の式は(2)と(3) のどちらなのでしょうか？

668×200 => 250×74

1743300475.png/131KB
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■52796 / ResNo.3) 　Re[3]: (x^x)^x = x^(x^2)
□投稿者/ らすかる 一般人(11回)-(2025/03/30(Sun) 12:00:28)
    画像の式はx^(x^x)です。
    もし(x^x)^xなら、2番目のxと3番目のxが同じ大きさになるはずです。

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■52797 / ResNo.4) 　Re[3]: (x^x)^x = x^(x^2)
□投稿者/ 星は昴 一般人(8回)-(2025/03/30(Sun) 12:06:27)
    丁寧な回答まことにありがとうございました。
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