数学ナビゲーター掲示板 [One Thread Res View / 最大公約数 / Page: 0]

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■52802 / 親記事)

　最大公約数

▼■

□投稿者/ すき家のねずみ一般人(1回)-(2025/04/04(Fri) 18:08:03)

mを2以上の自然数とするとき
2^m-2, 3^m-3, 4^m-4, 5^m-5, 6^m-6, 7^m-7, …
の最大公約数ってどう求めるのでしょうか？

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■52805 / ResNo.1)

　Re[1]: 最大公約数

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(13回)-(2025/04/05(Sat) 14:06:56)

求め方はわかりませんが、
2^m-2,3^m-3,4^m-4,…の最大公約数は
「m-1がp-1で割り切れる」を満たす素数pの積
となるようです。
具体的には、m=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,…に対して
最大公約数は2,6,2,30,2,42,2,30,2,66,2,2730,2,…のようになります。
↓参考
oeis.org/A027760

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