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■52850 / 親記事) 　ベクトル
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□投稿者/ ホットプレート 一般人(1回)-(2025/05/05(Mon) 14:25:01)
    以下の条件を満たす平面上の3点A,B,Cは存在するのでしょうか？

    ・A,B,Cは三角形をなし、△ABCは平面の原点Oを内部に含む
    ・Oから見た位置ベクトルをA(↑a),B(↑b),C(↑c)とすると平面上に以下のような点P(↑p)が存在する：
    ↑p=x↑a+y↑b+z↑c ならば x,y,zのどれかは負
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■52851 / ResNo.1) 　Re[1]: ベクトル
□投稿者/ らすかる 一般人(22回)-(2025/05/05(Mon) 16:04:17)
    存在しません。
    Pが平面上のどこにあっても必ず非負実数x,y,zで↑p=x↑a+y↑b+z↑cと書けます。

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■52853 / ResNo.2) 　Re[2]: ベクトル
□投稿者/ ホットプレート 一般人(3回)-(2025/05/05(Mon) 18:15:08)
    ありがとうございます。

    もしかして、下の条件から△ABCは平面の原点Oを内部に含まない、ということが導けるのでしょうか？
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■52855 / ResNo.3) 　Re[3]: ベクトル
□投稿者/ らすかる 一般人(23回)-(2025/05/05(Mon) 23:36:22)
    ある点Pでどれかが必ず負
    →「x,y,zがすべて非負」で平面全体を覆えない
    →A,B,Cがすべて、点Oを通るある直線に関して同じ側または直線上にある
    →原点Oは△ABCの辺上または外部
    ということになるかと思います。

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■52856 / ResNo.4) 　Re[4]: ベクトル
□投稿者/ ホットプレート 一般人(4回)-(2025/05/06(Tue) 09:20:26)
    ありがとうございます
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