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■52995 / 親記事)

　順列

▼■

□投稿者/ 花火一般人(3回)-(2025/12/05(Fri) 13:35:06)

日本人5人、アメリカ人2人を1列に並べるとき次の場合の数を求めよ。
(1)両端が日本人
(2)(1)のうちでアメリカ人の両隣が日本人
(3)(2)のうちで特定の日本人アメリカ人1組が隣り合う

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■52996 / ResNo.1)

　Re[1]: 順列

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(8回)-(2025/12/05(Fri) 17:34:20)

(1)
日○○○○○日の5つの○から2箇所選びアメリカ人を入れて
残りの箇所に日本人を入れればよいので、全部で
5C2×5!×2!=2400通り
(2)
日日日日日の日と日の間4箇所から2箇所を選びアメリカ人を入れればよいので、全部で
4C2×5!×2!=1440通り
(3)
特定の組を★=(日米)として○○○日の3つの○から一つ選び★を入れ、
残った二つの○のどちらかの右に残りのアメリカ人を入れて
2つの○を日本人にすればよいので、
特定の組で左が日本人右がアメリカ人となるのは3C1×2×4!=144通り
左がアメリカ人右が日本人となるパターンの数は全体をひっくり返せばよいだけで
同じ数なので、全部で144×2=288通り

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