数学ナビゲーター掲示板 [One Thread Res View / 極限 / Page: 0]

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■53019 / 親記事)

　極限

□投稿者/ 肉まん一般人(1回)-(2026/01/19(Mon) 12:34:08)

lim[n→∞] n Σ[k=n+1→2n]1/k^2

の求め方を教えて下さい

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■53020 / ResNo.1)

　Re[1]: 極限

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(14回)-(2026/01/19(Mon) 19:12:46)

lim[n→∞]nΣ[k=n+1～2n]1/k^2
=lim[n→∞]nΣ[k=1～n]1/(n+k)^2
=lim[n→∞](1/n)Σ[k=1～n]1/(1+k/n)^2
=∫[0～1]1/(1+x)^2 dx
=1/2
となりますね。

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■53021 / ResNo.2)

　Re[2]: 極限

▲▼■

□投稿者/ 肉まん一般人(2回)-(2026/01/19(Mon) 19:44:12)

ありがとうございます！！

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