2次方程式 a x 2 +bx+c=0 　 ( a≠0 ) において

　　 D= b 2 −4ac

を判別式といい。このDの値で2次方程式の解の個数を判定します。

b 2 −4ac は下に示す解の公式の青色の部分にある。

　　 x= −b± b 2 −4ac 2a

D の値によって2次方程式の解の数が変わる。

[1]

 D ＞0 の場合、解は

x= −b+ D 2a 　 , 　 −b− D 2a

で異なる2つの解を持つ。

[2]

 D ＝0の場合、解は、

x=− b 2a

で1つの解をもつ。

[3]

 D ＜0の場合は、解の公式のルートの中が負となり解（実数解）を持たない 。

【問題演習】
数学Iの問題演習の2次関数の項目を見てください。
2次関数，2次方程式に関する問題が多数あります。

【関連ページ】
数学I，解の公式，解と係数の関係