相加平均と相乗平均の関係

　相加平均と相乗平均の関係　by　数学ナビゲーター

最終更新日 2004年3月31日

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x>0,y>0,z>0 において，

相加平均とは： x+y 2 , x+y+z 3

相乗平均とは： xy , xyz 3

相加平均と相乗平均の間には

x+y 2 ≧ xy （等号が成り立つのは， x=y の時である。）

x+y+z 3 ≧ xyz 3 （等号が成り立つのは， x=y =z の時である。）

の関係がある

【関連ページ】
数学A，三角不等式，シュワルツの不等式