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\[
TeX形式数式
\]
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$
TeX形式数式
$
で数式を記述します。
TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、
ここ
を見てください。
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■No50195に返信(popitさんの記事) > U:R上n次元ベクトル空間 > V:R上m次元ベクトル空間 > R^n:n次元数ベクトル空間 > R^m:m次元数ベクトル空間 > > Uの基:α={u_1,u_2,…,u_n} > Vの基:β={v_1,v_2,…,v_m}} > R^nの基:標準基{e_1,…,e_n} > R^mの基:標準基{e'_1,…,e'_m} > > f :U→V > F:R^n→R^m > φ:U→R^n 、同型写像 > Ψ:V→R^m 、同型写像 > > E_n(単位行列):αのR^nの標準基に関する表現行列 > E_m(単位行列):βのR^mの標準基に関する表現行列 > A:αのβに関するfの表現行列 > > とする > > (1)F:=ψ○f○φ^(-1):R^n→R^mについてR^n,R^mの標準基に関する表現行列を求めなさい > > (2)r=dimKerF , r>0とし{p_1,…,p_r}をKerFの基底とするとき、 > {(u_1,…,u_n)p_1,…,(u_1,…,u_n)p_r}はKerfの基底であり、dimKerf=rであることを示しなさい > > (3)s=dimImF , s>0とし{q_1,…,q_s}をImFの基底とするとき、 > {(v_1,…,v_m)p_1,…,(v_1,…,v_m)p_s}はImfの基底であり、dimIm=sであることを示しなさい
File
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アップ可能拡張子=> /
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/
.jpg
/
.jpeg
/
.png
/.txt/.lzh/.zip/.mid/.svg
1) 太字の拡張子は画像として認識されます。
2) 画像は初期状態で縮小サイズ250×250ピクセル以下で表示されます。
3) 同名ファイルがある、またはファイル名が不適切な場合、
ファイル名が自動変更されます。
4) アップ可能ファイルサイズは1回
200KB
(1KB=1024Bytes)までです。
5) ファイルアップ時はプレビューは利用できません。
6) スレッド内の合計ファイルサイズ:[0/500KB]
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■50195
/ inTopicNo.1)
線形代数
▼
■
□投稿者/ popit
一般人(1回)-(2019/12/14(Sat) 10:23:00)
U:R上n次元ベクトル空間
V:R上m次元ベクトル空間
R^n:n次元数ベクトル空間
R^m:m次元数ベクトル空間
Uの基:α={u_1,u_2,…,u_n}
Vの基:β={v_1,v_2,…,v_m}}
R^nの基:標準基{e_1,…,e_n}
R^mの基:標準基{e'_1,…,e'_m}
f :U→V
F:R^n→R^m
φ:U→R^n 、同型写像
Ψ:V→R^m 、同型写像
E_n(単位行列):αのR^nの標準基に関する表現行列
E_m(単位行列):βのR^mの標準基に関する表現行列
A:αのβに関するfの表現行列
とする
(1)F:=ψ○f○φ^(-1):R^n→R^mについてR^n,R^mの標準基に関する表現行列を求めなさい
(2)r=dimKerF , r>0とし{p_1,…,p_r}をKerFの基底とするとき、
{(u_1,…,u_n)p_1,…,(u_1,…,u_n)p_r}はKerfの基底であり、dimKerf=rであることを示しなさい
(3)s=dimImF , s>0とし{q_1,…,q_s}をImFの基底とするとき、
{(v_1,…,v_m)p_1,…,(v_1,…,v_m)p_s}はImfの基底であり、dimIm=sであることを示しなさい
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