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■No50205に返信(あーはさんの記事) > この体について教えていただきたいです。 > よろしくお願いします。 > > 問い 以下の演算が well-defined であり, Q の演算の拡張であることを示せ. > > 演算: 2つの実数(A1,A2)と(B1,B2)の和(A1,A2)+(B1,B2)=(C1,C2)をつぎのように定義する: > C2={x+y􏰇􏰇|x∈A2,y∈B2}, C1=Q\C2 > def def > (A1, A2) 􏰆 0, (B1, B2) 􏰆 0 の場合に積 (A1, A2) · (B1, B2) = (D1, D2) を次のように定義する > > D2={xy􏰇􏰇|x∈A2,y∈B2}, D1=Q\D2 > def def > > > 一般の場合には, α < 0, β ⩾ 0; α ⩾ 0, β < 0 α < 0, β < 0 に応じて, それぞれ > αβ = −((−α)β); αβ = −(α(−β)); αβ = (−α)(−β) と定義する.
File
/
アップ可能拡張子=> /
.gif
/
.jpg
/
.jpeg
/
.png
/.txt/.lzh/.zip/.mid/.svg
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2) 画像は初期状態で縮小サイズ250×250ピクセル以下で表示されます。
3) 同名ファイルがある、またはファイル名が不適切な場合、
ファイル名が自動変更されます。
4) アップ可能ファイルサイズは1回
200KB
(1KB=1024Bytes)までです。
5) ファイルアップ時はプレビューは利用できません。
6) スレッド内の合計ファイルサイズ:[0/500KB]
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■50205
/ inTopicNo.1)
デデキントの切断による実数の構成
▼
■
□投稿者/ あーは
一般人(1回)-(2020/01/19(Sun) 19:17:06)
この体について教えていただきたいです。
よろしくお願いします。
問い 以下の演算が well-defined であり, Q の演算の拡張であることを示せ.
演算: 2つの実数(A1,A2)と(B1,B2)の和(A1,A2)+(B1,B2)=(C1,C2)をつぎのように定義する:
C2={x+y􏰇􏰇|x∈A2,y∈B2}, C1=Q\C2
def def
(A1, A2) 􏰆 0, (B1, B2) 􏰆 0 の場合に積 (A1, A2) · (B1, B2) = (D1, D2) を次のように定義する
D2={xy􏰇􏰇|x∈A2,y∈B2}, D1=Q\D2
def def
一般の場合には, α < 0, β ⩾ 0; α ⩾ 0, β < 0 α < 0, β < 0 に応じて, それぞれ
αβ = −((−α)β); αβ = −(α(−β)); αβ = (−α)(−β) と定義する.
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