分かりました。有難うございます。 他の解法に興味が移ってきました。 こちらについても教えてください。 時刻nまでにk(k=1,2,3,4)個の頂点に位置した確率をそれぞれp_1,p_2,p_3,p_4とします。 求めたい期待値は p_1+2*p_2+3*p_3+4*p_4 = p_1 + p_2 + p_2 + p_3 + p_3 + p_3 + p_4 + p_4 + p_4 + p_4 なので、4=4*(p_1+p_2+p_3+p_4)から p_1 + p_1 + p_1 + p_2 + p_2 + p_3 を引けばいいわけですよね? これって簡単に計算できますか? 横ではなく縦に足すと p_1 + p_2 + p_3 = 3頂点 "以下" に位置した確率 p_1 + p_2 = 2頂点 "以下" に位置した確率 などとなって、うまく計算できるような気もするのですが…わかりませんでした。 最終的な答えとすり合わせると、この値が大変簡明な姿になることは分かっているのですが、 どうすればそうなるのか思いつかなくてもやもやです。