数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / フェルマーの最終定理の簡単な証明9 / Page: 0]

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■50214 / inTopicNo.1)

　フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ 日高一般人(3回)-(2020/02/12(Wed) 09:22:33)

ご指摘おねがいします。

1240×1754 => 177×250

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■50215 / inTopicNo.2)

　Re[1]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ 屁留麻亜一般人(1回)-(2020/02/12(Wed) 14:23:58)

　ここは数学の質問をする掲示板です。数学漫才のネタを議論したいのであればホームグラウンドの

ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/

へお帰りください。

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■50216 / inTopicNo.3)

　Re[2]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ 日高一般人(4回)-(2020/02/12(Wed) 14:57:39)

■No50215に返信(屁留麻亜さんの記事)
> 　ここは数学の質問をする掲示板です。数学漫才のネタを議論したいのであればホームグラウンドの
>
> ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/
>
> へお帰りください。

理由を教えていただけないでしょうか。

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■50217 / inTopicNo.4)

　Re[3]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ 通りすがり一般人(1回)-(2020/02/14(Fri) 19:11:04)

□投稿者/ 日高大御所(392回)-(2019/09/26(Thu) 09:43:17)

>>でも、どこかに私に間違いを説明できる人がいるかもわかりません。
> 　そういう奇特な人が現れるまで延々と続けるつもりか？
> 　それならこんな過疎った掲示板でなく
> 　ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567920449/
> で聞いた方が奇特な人を見つけられる可能性が高いぞ。

ありがとうございました。５ちゃんねる掲示板に投稿したら、
奇特な人が、いました。

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■50235 / inTopicNo.5)

　Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ ささ一般人(1回)-(2020/03/04(Wed) 16:37:15)

r^p-1=pとなる理由はなんですか？
おそらくそうなる時は示されているように成り立たなくなるので、
そうならない時に成り立たないことを言うことの方が証明の本質に関わる気がします。

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■50261 / inTopicNo.6)

　Re[5]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ 日高一般人(1回)-(2020/03/25(Wed) 17:34:53)

■No50235に返信(さささんの記事)
> r^p-1=pとなる理由はなんですか？
> おそらくそうなる時は示されているように成り立たなくなるので、
> そうならない時に成り立たないことを言うことの方が証明の本質に関わる気がします。

r^p-1=pとして考えます。

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■50262 / inTopicNo.7)

　Re[6]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ 日高一般人(2回)-(2020/03/25(Wed) 17:36:58)

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、0を除く有理数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)は(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p、 (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はxを有理数とすると、z,yは、無理数となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、0を除く有理数解を持たない。

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■50263 / inTopicNo.8)

　Re[7]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ 屁留麻亜一般人(1回)-(2020/03/25(Wed) 19:24:04)

　ここは数学の質問するための掲示板です。数学漫才のネタを議論したいのであればあなたのホームグラウンドである

ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582716245/

へお帰りください。あるいはお友達のコロナウィルスさんに相談してください。

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■50396 / inTopicNo.9)

　Re[8]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ 日高一般人(1回)-(2020/07/09(Thu) 09:58:20)

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、0以外の有理数の解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺を積の形にすると、r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが無理数なので、yが有理数のとき、xは無理数となる。xが有理数のとき、yは無理数となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のrが有理数のとき、(5)の解は(3)の解のa^{1/(p-1)}倍となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、0以外の有理数の解を持たない

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■50397 / inTopicNo.10)

　Re[9]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ 屁留麻亜一般人(1回)-(2020/07/09(Thu) 19:57:54)

　ここは数学の質問するための掲示板です。数学漫才や数学落語のネタを議論したいのであれば、あなたのホームグラウンドである

ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1569999945/

へお帰りください。あるいはお友達のコロナウィルスさんに相談してください。

　暇を持て余しているのなら、九州へ行って災害ボランティアでもしてください。

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■50398 / inTopicNo.11)

　Re[9]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ 日高一般人(2回)-(2020/07/10(Fri) 08:34:13)

■No50396に返信(日高さんの記事)
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、0以外の有理数の解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)の両辺を積の形にすると、r{(y/r)^2-1}=2x…(2)となる。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はrが有理数なので、yが有理数のとき、xは有理数となる。
(2)はr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(4)となる。
(4)はr=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(5)となる。
(5)のrが有理数のとき、(5)の解は(3)の解のa倍となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、0以外の有理数の解を持つ。

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■50399 / inTopicNo.12)

　Re[10]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ 日高一般人(3回)-(2020/07/10(Fri) 08:57:36)

■No50397に返信(屁留麻亜さんの記事)
> 　どの部分が、数学漫才や数学落語のネタなのでしょうか？

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■50400 / inTopicNo.13)

　Re[11]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ 屁留真亜一般人(1回)-(2020/07/10(Fri) 12:32:40)

> どの部分が、数学漫才や数学落語のネタなのでしょうか？
　ここや5ちゃんの過去スレで何百回も指摘されております。
　年金で暮らせるいい身分なのですから、災害ボラティアに行って、そこで数学漫才してください。

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■50401 / inTopicNo.14)

　Re[12]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ 日高一般人(4回)-(2020/07/10(Fri) 13:31:33)

■No50400に返信(屁留真亜さんの記事)
>>どの部分が、数学漫才や数学落語のネタなのでしょうか？
> 　ここや5ちゃんの過去スレで何百回も指摘されております。

ここや5ちゃんの過去スレで何百回も指摘され他部分は、どの部分でしょうか？

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■50402 / inTopicNo.15)

　Re[13]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ 屁留真亜一般人(2回)-(2020/07/10(Fri) 17:40:53)

　爺さんはヒマなんですから自分で探してくださいwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

　以降無意味な投稿はお控えくださいい。

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■50403 / inTopicNo.16)

　Re[14]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ 日高一般人(5回)-(2020/07/10(Fri) 21:03:19)

■No50402に返信(屁留真亜さんの記事)
> 　爺さんはヒマなんですから自分で探してくださいwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

ご指摘頂けないのは、残念です。

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■50406 / inTopicNo.17)

　Re[15]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ 日高一般人(6回)-(2020/07/12(Sun) 09:06:02)

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■50407 / inTopicNo.18)

　Re[16]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ 日高一般人(7回)-(2020/07/12(Sun) 09:07:13)

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺を積の形にすると、r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが無理数なので、yが有理数のとき、xは無理数となる。xが有理数のとき、yは無理数となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のrが有理数のとき、(5)の解は(3)の解のa^{1/(p-1)}倍となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。

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■50409 / inTopicNo.19)

　Re[17]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ 屁留真亜一般人(3回)-(2020/07/12(Sun) 18:22:50)

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■50410 / inTopicNo.20)

　Re[16]: フェルマーの最終定理の簡単な証明9

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□投稿者/ 日高一般人(8回)-(2020/07/13(Mon) 06:57:37)

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)の両辺を積の形にすると、r{(y/r)^2-1}=2x…(2)となる。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はrが有理数なので、yが有理数のとき、xは有理数となる。
(2)はr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(4)となる。
(4)はr=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(5)となる。
(5)のrが有理数のとき、(5)の解は(3)の解のa倍となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。

x^2+y^2=(x+2)^2 のyに、任意の有理数を代入して、xを求めます。
x+2とすると、zが求められます。
これらの分母を払えば、ピタゴラス数が、求まります。

x^2+y^2=(x+2)^2を、y^2=4x+4としてもよいです。

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