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■50532 / inTopicNo.1)

　微分可能

□投稿者/ 7610 一般人(1回)-(2020/11/05(Thu) 19:19:20)

　　f(x) = (x^3-1)/(x-1)
　　g(x) = x^2+x+1

　f(x) は x^3-1 を因数分解して式変形すれば g(x) になりますが、もともと f(x) は x=1 では定義されていないから
　　f(x) = g(x)
ではないはずです。
　導関数はどちらも2x+1ですが、f(x) の場合、定義されていない x=1 で微分可能だと言えるのでしょうか？
　微分可能だとしたら、f(x) は定義されていない x=1 で連続ということになってしまいますが。

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■50533 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分可能

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(1回)-(2020/11/05(Thu) 19:27:54)

> f(x) の場合、定義されていない x=1 で微分可能だと言えるのでしょうか？
定義域外ですから、もちろん言えません。
さらに、「微分不可能」とも言えません。
定義域外は、「微分可能かどうかの判定が不可能」です。

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■50534 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 微分可能

▲▼■

□投稿者/ 7610 一般人(2回)-(2020/11/05(Thu) 20:36:10)

すばやい回答まことにありがとうございました。勉強になります。

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