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■50714 / inTopicNo.1)

　√の問題

□投稿者/ 許して一般人(1回)-(2021/04/19(Mon) 07:33:31)

2021/04/19(Mon) 08:46:37 編集(投稿者)

(1) a>0, b>0 のとき √a+2√b>√(a+4b) を示せ。
(2) √14-√10>√15-√11 を示せ。

という問題なのですが、(2)は(1)を使うとうまく解けたりするのでしょうか？

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■50715 / inTopicNo.2)

　Re[1]: √の問題

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(33回)-(2021/04/19(Mon) 14:17:40)

(2)には(1)が使えない気がします。

(1)
√a+2√b=√{(√a+2√b)^2}
=√{a+4b+4√(ab)}＞√(a+4b)

(2)
(√14+√11)^2=25+2√154＞25+2√150=(√15+√10)^2から
√14+√11＞√15+√10なので
√14-√10＞√15-√11

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■50717 / inTopicNo.3)

　Re[2]: √の問題

▲▼■

□投稿者/ 許して一般人(2回)-(2021/04/19(Mon) 21:33:32)

ありがとうこざいます

解決済み!

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