□投稿者/ muturajcp 一般人(9回)-(2018/11/10(Sat) 11:06:27)
| Pは区間(0,1]における1次元ルベーグ測度とする 確率変数Xに対する確率測度として考える ||X||∞=inf{x|P(|X|>x)=0} とすると (1) ω∈(0,1] X(ω)=ω の時 ||X||∞ =inf{x|P(|X|>x)=0} =inf{x|P(|ω|>x)=0} ↓ω∈(0,1]→0<ω≦1だから =inf{x|P(x<ω≦1)=0} =inf{x|P((x,1])=0} ↓P((x,1])=1-xだから =inf{x|1-x=0} =inf{x|x=1} =inf{1} =1
(2) ω∈(0,1] X(ω)=cosω の時 ||X||∞ =inf{x|P(|X|>x)=0} =inf{x|P(|cosω|>x)=0} ↓ω∈(0,1]→0<ω≦1だから =inf{x|P(0<ω<arccos(x),ω≦1)=0} =inf{x|P((0,min(arccos(x),1)])=0} ↓P((0,min(arccos(x),1)])=min(arccos(x),1)だから =inf{x|arccos(x)=0} =inf{x|x=1} =inf{1} =1
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