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■51895 / 親階層)

　連続関数と有理数と代数的無理数と超越数

□投稿者/ 福澤一般人(1回)-(2022/06/24(Fri) 22:03:09)

f(x)は実数から実数への連続関数で
任意の有理数xに対してf(x)は有理数、
任意の無理数xに対してf(x)は無理数、
を満たすようなものとします。

このようなf(x)のうち、
少なくとも1つの代数的無理数αに対してf(α)が超越数となる
ようなものの例を何か教えて下さい。

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