積分 xsinx

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最終更新日 2004年3月30日

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∫ xsinxdx

xsinx は x と sinx の積で， x を微分すると1となる。

部分積分の出番である。
f( t )=x ， g ′ ( x )=sinx とした部分積分を行う。
∫ xsinxdx =x( −cosx )−∫ 1·( −cosx )xdx =−xcosx+sinx+C ( C:積分定数 )

【関連ページ】
数学II，数学IIIC，積分の計算手順，積分法，積分の具体的事例