円の方程式： ( x− x 0 ) 2 + ( y− y 0 ) 2 = r 2    ･･････(１）

     半径： r，円の中心座標： ( x 0 , y 0 )

直線の方程式： ax+by+c=0   ･･････（2）

判別式：

（1），（2）より y を消去すると（3）のような xの2次方程式が得られる。

( x− x 0 ) 2 + ( − a b x− c b − y 0 ) 2 = r 2   ･･････（3） 　

この2次方程式の判別式を用いる。判別式についてはここを参照。
2次方程式の解は交点の x座標となる。

中心と直線の距離：

　 d= | a x 0 +b y 0 +c | a 2 + b 2

中心と直線の距離についてはここを参照。