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■50719 / 親階層) 　期待値
□投稿者/ ゴリラ 一般人(1回)-(2021/04/20(Tue) 14:32:17)
    点Pは時刻0で正四面体のある頂点に位置し、1秒ごとに位置している頂点にとどまるか、
    位置している頂点から他の3頂点のいずれかに動くかを、等しい確率で選択し実行する。
    このとき、時刻0から時刻nまでの間に、点Pが現れた異なる頂点の数の期待値を求めよ。
    ただしnは1以上の整数とする。

    この問題なのですが、期待値E[n]の漸化式を立てて解くことは出来ますか？
    E[n+1]をE[n]で表したいです。n+1秒を考えるときPの最初の動きで場合分けして
    時刻1にPが位置している頂点にとどまればその後はE[n]/4ですよね。
    時刻1にPが確率3/4で他の頂点にうつったときをE[n]で表せますか？

    よろしくお願いします。
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                  └Nomal Re[10]: 期待値 / ゴリラ (21/04/21(Wed) 00:35) #50729
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                      └Nomal Re[12]: 期待値 / ゴリラ (21/04/21(Wed) 20:19) #50736 解決済み!

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