数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■51668 / 親階層) 　フェルマーの最終定理の証明(n=3)
□投稿者/ hidaka 一般人(1回)-(2021/11/05(Fri) 08:18:23)
    よろしければ、ご指摘ください。

    【定理】n=3のとき、x^n+n^p=z^nは自然数解を持たない。
    x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)とおく。
    (1)をr^2{(y/r)^3-1}=3(x^2+rx)…(2)と変形する。
    (2)はr^2=3のとき、r=√3となり、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
    (2)はr^2=m^2のとき、r=mとなり、x^3+y^3=(x+m)^3…(4)となる。
    (3)はyが有理数のとき、xは無理数となり、x,yは整数比とならない。
    (3),(4)のx,yの比は同じなので、(4)のx,yも整数比とならない。
    ∴n=3のとき、x^n+n^p=z^nは自然数解を持たない。
記事引用 [メール受信/OFF] 削除キー/

前の記事(元になった記事) 次の記事(この記事の返信)
親記事 →Re[1]: フェルマーの最終定理の証明(n=3) /hidaka
　
上記関連ツリー

Nomal フェルマーの最終定理の証明(n=3) / hidaka (21/11/05(Fri) 08:18) #51668 ←Now
└Nomal Re[1]: フェルマーの最終定理の証明(n=3) / hidaka (21/11/05(Fri) 10:00) #51673

All 上記ツリーを一括表示 / 上記ツリーをトピック表示
　
上記の記事へ返信
Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター