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■52349 / 2階層) 　初等数学によるフェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ きつね 一般人(2回)-(2023/10/08(Sun) 10:24:21)
    nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
    x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数と仮定する。
    2^n=(t+1)^n-t^n…(2)はtが有理数のとき、成立しない。
    (1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
    u-u=0なので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k…(4)を考える。
    (4)はtが有理数のとき、成立しないので、(3),(1)も成立しない。
    ∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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