三角関数からなる方程式の解き方

　三角関数からなる方程式の解き方　by　数学ナビゲーター

最終更新日 2004年7月19日

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三角関数の種類，角を統一を図る
例えば， sinx だけから構成されるように式を変形する。

変形に用いる式

三角関数の相互関係
 加法定理
以下の3公式はすぐに加法定理より求めることができるようにしておこう。

関数の種類，角の統一 OK，NG

関数の種類，角の統一ができた場合

三角関数の置き換えをする。（例） sinx=t ( −1≤t≤1 )
置き換えた変数の範囲に要注意

後は，一般の方程式の解き方でよい。

関数の種類，角の統一ができなかった場合

三角関数の積=0 の形にもっていく。

変形に用いる式

和積の公式，合成公式

関数の周期性，変数の範囲に注意して解を求める。

（例） sin( ax+b )·cos( cx+d )=0 ⇓ sin( ax+b )=0  or  cos( cx+d )=0

因数分解による方程式の
解き方に相当する。

【関連ページ】
数学II