事象Aの余事象の確率 P( A ¯ ) は，事象Aの起こる確率を P( A )とすると

P( A ¯ > ) = 起こりうるすべての場合の数−事象Aの起こる場合の数 起こりうるすべての場合の数 =1−P( A )

となる。

【用語の説明】
余事象：あることが起こる事象に対して，あることが起こらない事象のこと。事象Aに対して事象Aの余事象は A ¯ と表す。 例えば事象Aの余事象 A ¯ は全事象から事象Aを除いたものである。

【事例による説明】
サイコロを3回投げて少なくとも1回1の目が出る確率をもとめよ。
これは，3回とも1以外の目が出る余事象と考えれば簡単に求めることができる。

0以外の目の出る確率は 5 6 ，
サイコロを投げる試行は独立試行であるので3回とも0以外の目が出る確率は 5 6 × 5 6 × 5 6 = 125 216
よって，求める確率は，

1− 125 216 = 91 216

となる。

このように「少なくとも・・・・・・の確率を求めよ」とあれば余事象を考えてみよう。
　

【問題演習】
数学Iの問題演習

【関連ページ】
数学I，確率の定義，確率の積の法則，独立試行の確率，期待値の求め方