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■50891 / 親階層)

　幾何学の院試問題です。

□投稿者/ kisuke 一般人(4回)-(2021/07/07(Wed) 17:41:02)

IとJをそれぞれRの閉区間［-1,1］と開区間［-1,1］とする。Iの部分集合からなる集合Tを次のように定める。
T=｛U⊂I|0㌩⊂U（含まない）｝∪ ｛U⊂I|JU⊂｝
(1)TはIの位相であることを示せ
(2)位相空間(I,T)はハウスドルフ空間でないことを示せ
(3)位相空間(I,T)はコンパクトであることを示せ

宜しくお願い致します。。

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幾何学の院試問題です。 / kisuke (21/07/07(Wed) 17:41) #50891 ←Now
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