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■52972 / 親記事) 　二次方程式
□投稿者/ jacobs 一般人(1回)-(2025/11/09(Sun) 10:49:56)
    -1≦a,b,c≦1かつ
    (abc)^2+(ab+bc+ca)^2-(a+b+c)^2=1
    を満たす実数a,b,cの求め方をご教示下さい。
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■52970 / 親記事) 　多項式
□投稿者/ 多幸 一般人(1回)-(2025/11/05(Wed) 09:38:52)
    f(2^(1/4)+3^(1/4))=√2
    を満たす有理数係数多項式fは存在しますか？
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■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■52966 / 親記事) 　面積の２等分線
□投稿者/ 掛け流し 一般人(1回)-(2025/11/04(Tue) 21:25:35)
    平面において、「長方形の中心を通らないその面積を２等分する直線」は存在しますか？

    方形は点対称な図形ゆえ、その中心（点対称の中心；対角線の交点）を通る直線しか、面積を２等分しないのでは、と考えてはいるのですが、……。

    ご教授よろしくお願いします。
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▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■52967 / ResNo.1) 　Re[1]: 面積の２等分線
□投稿者/ らすかる 一般人(2回)-(2025/11/05(Wed) 02:05:27)
    存在しません。
    中心を通らない ⇒ 2等分でない
    ですから、
    2等分 ⇒ 中心を通る
    が成り立ちます。
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■52968 / ResNo.2) 　Re[2]: 面積の２等分線
□投稿者/ 掛け流し 一般人(2回)-(2025/11/05(Wed) 05:57:18)
    ありがとうございます。

    「中心を通らない ⇒ 2等分でない」を示すのは、かなり難しいのでしょうか？

    背理法でやるのでしょうか？
    出来れば、ご教授お願いします。
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■52969 / ResNo.3) 　Re[3]: 面積の２等分線
□投稿者/ らすかる 一般人(3回)-(2025/11/05(Wed) 07:59:11)
    簡単です。
    中心を通らない直線lがあったとき、
    それと平行で中心を通る直線mを引けば
    直線mが面積を2等分していていることから
    直線lが面積を2等分していないことは明らかです。

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■52971 / ResNo.4) 　Re[4]: 面積の２等分線
□投稿者/ 掛け流し 一般人(3回)-(2025/11/05(Wed) 15:45:40)
    ”目から鱗です”
    有り難うございました。
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■52962 / 親記事) 　自然数n
□投稿者/ 階乗 一般人(1回)-(2025/10/30(Thu) 18:50:14)
    n!の末尾に並ぶ0の個数とnの桁数が等しくなるnは何ですか？
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■52963 / ResNo.1) 　Re[1]: 自然数n
□投稿者/ らすかる 一般人(1回)-(2025/10/31(Fri) 00:31:12)
    5≦n≦14です。
    n≧15では0の個数の方が圧倒的に速く増えます。

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■52964 / ResNo.2) 　Re[2]: 自然数n
□投稿者/ 階乗 一般人(2回)-(2025/10/31(Fri) 08:55:25)
    ありがとうございます。
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■52955 / 親記事) 　素数とcos
□投稿者/ ねこちぐら 一般人(1回)-(2025/10/02(Thu) 09:19:11)
    m,nは正の整数で
    整数a[0],a[1],…,a[m]が存在し、
    Σ[k=0,m]a[k]cos(2kπ/n)=0
    を満たすものとします。
    pをnと互いに素な素数とするとき、
    Σ[k=0,m]a[k]cos(2kpπ/n)=0
    となりますか？
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