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■52179 / 親記事) 　確率分布
□投稿者/ 初 一般人(3回)-(2023/05/06(Sat) 23:58:09)
    X1,X2,..., Xn ，を独立で同一分布に従うn個の確率変数であるとし、E[X1] = μ,
    V[X1] =σ^2<∞とする。さらにSn,Tnを
    Sn=(X1+X2+&#8226;&#8226;&#8226;+Xn)/n,
    Tn=(X1+X2+&#8226;&#8226;&#8226;+Xn-nμ)/n^1/2σ
    と定める。
    ①nが十分大きいとき、Snの確率分布の概形とその根拠について教えてください。
    ② nが十分大きいとき、Tnの確率分布の概形とその根拠について教えてください。
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■52173 / 親記事) 　素数
□投稿者/ bbb 一般人(1回)-(2023/05/04(Thu) 12:32:58)
    1+5^n+5^(2n)+5^(3n)+5^(4n)
    の値をn=1,2,3,4,……と見ていったときに
    いつか素数が現れることはありますか？
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■52174 / ResNo.1) 　Re[1]: 素数
□投稿者/ らすかる 一般人(14回)-(2023/05/04(Thu) 15:27:34)
    n=2^m・(2k+1)のとき
    f(n)=1+5^n+5^(2n)+5^(3n)+5^(4n)は
    g(k)=5^(4k+2)-5^(3k+2)+3・5^(2k+1)-5^(k+1)+1で割り切れ、
    f(n)＞g(k)なのでf(n)が素数になることはないようです。

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■52176 / ResNo.2) 　Re[2]: 素数
□投稿者/ bbb 一般人(2回)-(2023/05/05(Fri) 05:36:20)
    驚きました
    ありがとうこざいました
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■52175 / 親記事) 　関数の合成
□投稿者/ マル秘 一般人(1回)-(2023/05/04(Thu) 17:46:10)
    実数から実数への関数g(x)とh(x)に対して、
    任意の実数xに対してf(g(x))=g(f(x))かつf(h(x))=h(f(x))
    が成り立つようなf(x)でxではないものってどのようなものがあるのでしょうか？

    g(x)=sinx、h(x)=e^x や g(x)=x^2、h(x)=1/(1+x^2) などの場合で具体的に教えて下さい。
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■52115 / 親記事) 　おすすめの本
□投稿者/ squall 一般人(1回)-(2023/03/02(Thu) 07:20:40)
    おすすめの数学の本があります。
    それは間地先生シリーズです。
    この本はとてもわかりやすく説明してあるし、基本的なことだけを扱っているので僕は良いと思いました。
    なので数学の基本を勉強したい人、数学の基本をおさらいしたい人にはおすすめしたいです。
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▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■52130 / ResNo.1) 　Re[1]: おすすめの本
□投稿者/ squall 一般人(3回)-(2023/03/13(Mon) 22:19:51)
    間地先生シリーズの中でも、１４時間マスターシリーズは特におすすめです。
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■52139 / ResNo.2) 　Re[2]: おすすめの本
□投稿者/ おすすめをありがとう 一般人(1回)-(2023/03/30(Thu) 19:25:33)
    読んでみますね
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■52170 / ResNo.3) 　Re[1]: おすすめの本
□投稿者/ squall 一般人(2回)-(2023/05/03(Wed) 15:18:16)
    大上先生のレベル別テキストもおすすめです。
    全部で８巻あるのですが、自分に合ったレベルのテキストを選ぶといいでしょう。
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■52171 / ResNo.4) 　Re[2]: おすすめの本
□投稿者/ squall 一般人(3回)-(2023/05/04(Thu) 01:40:55)
    数３＋C最重要問題集もおすすめ。
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■52166 / 親記事) 　確率
□投稿者/ 初学 一般人(1回)-(2023/05/02(Tue) 23:18:04)
    平均が0で、分散が1の確率変数の確率分布の概形はどのようになりますか？
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■52169 / ResNo.1) 　Re[1]: 確率
□投稿者/ らすかる 一般人(13回)-(2023/05/03(Wed) 03:48:49)
    平均と分散だけでは確率分布は全く定まりません。
    分散が0でない任意の分布に対して、平均が0になるように確率変数に定数を加えて
    分散が1になるように確率変数に定数を乗ずれば、平均0・分散1の分布になります。
    最も簡単な例は、確率変数が1か-1のどちらかしかとらない離散確率分布で
    1である確率が1/2、-1である確率が1/2である分布です。

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