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■50585 / 親記事) 　大学数学 重積分
□投稿者/ chatty0811 一般人(1回)-(2021/01/09(Sat) 03:03:01)
    (1)∫∫D (2x + 3y)dxdy,D:0≤x≤1,2≤y≤4
    (2)∫∫D xdxdy,D:y≤x≤3,0≤y≤3
    (3)∫∫D sinxdxdy,D:0≤x≤π,0≤y≤sinx
    (4)∫∫D 1/{(x−1)(y−2)}dxdy,Dは(2,3),(3,3),(3,6),(2,6)を頂点とする長方形の周および内部
    (5)∫∫D (1+1/x)^2dxdy,Dは(2,1),(3,1),(3,2)を頂点とする三角形の周および内部
    (6)∫∫D e^(2x+y+1)dxdy,D:x≥0,y≥0,x/2+y/4≤1
    (7)∫∫D (1−x−2y)dxdy,Dは３直線y=x,x=0,y=−2x+3に囲まれた三角形の周および内部
    (8)∫∫D (x^2+y^2)dxdy,D:1≤x^2+y^2≤4
    (9)∫∫D xdxdy,D:x^2+y^2≤1,0≤y≤2x
    (10)∫∫D e^(−x^2−y^2/9)dxdy,D:x≥0,y≥0
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■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■50983 / 親記事) 　三角関数
□投稿者/ リハビリテーション大学院 一般人(1回)-(2021/07/22(Thu) 07:18:05)
    なぜsinx/cosxはtanxになるのでしょうか。自分はin/coになると思うのですが。。。
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▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■50996 / ResNo.1) 　Re[1]: 三角関数
□投稿者/ たける 一般人(1回)-(2021/07/22(Thu) 23:12:16)
    それで合っていますよ。
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■51004 / ResNo.2) 　Re[1]: 三角関数
□投稿者/ 日高 一般人(41回)-(2021/07/23(Fri) 23:36:58)
    > なぜsinx/cosxはtanxになるのでしょうか。自分はin/coになると思うのですが。。。

    正解です。ちなみに dy/dx = x/y、sinx/x = sin です。

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■51011 / ResNo.3) 　Re[2]: 三角関数
□投稿者/ リハビリテーション大学院 一般人(2回)-(2021/07/25(Sun) 05:00:43)
    安心しました。皆さんありがとうございました。
解決済み!
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■50922 / 親記事) 　場合の数
□投稿者/ waka 一般人(1回)-(2021/07/15(Thu) 16:26:11)
    E,X,C,E,L,L,E,N,Tの9文字の並べ替えるとき、Eが続けて並ばない並べ方の総数を求めよ。という問題です。

    1)Eが3個隣り合うときは、7!/2! (通り)　これは分かります。
    2)Eが2個隣り合うときに
    　　　　　　　　　(8!/(2!2!)-7!/2!)×2
    　この式について、
    　　「2個隣り合うとき」から「3個隣り合うとき」を引くのは分かるのですが、これを2倍しているところが分かりません。よろしくお願いします。






引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50923 / ResNo.1) 　Re[1]: 場合の数
□投稿者/ こんじくとったって 一般人(1回)-(2021/07/15(Thu) 16:44:42)
    ■No50922に返信(wakaさんの記事)
    > E,X,C,E,L,L,E,N,Tの9文字の並べ替えるとき、Eが続けて並ばない並べ方の総数を求めよ。という問題です。
    >
    > 1)Eが3個隣り合うときは、7!/2! (通り)　これは分かります。
    > 2)Eが2個隣り合うときに
    > 　　　　　　　　　(8!/(2!2!)-7!/2!)×2
    > 　この式について、
    > 　　「2個隣り合うとき」から「3個隣り合うとき」を引くのは分かるのですが、これを2倍しているところが分かりません。よろしくお願いします。


    何がよろしくお願いしますなのかが不明です。考え直してください。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50924 / ResNo.2) 　Re[2]: 場合の数
□投稿者/ waka 一般人(2回)-(2021/07/15(Thu) 16:45:23)
    ■No50923に返信(こんじくとったってさんの記事)
    > ■No50922に返信(wakaさんの記事)
    >>E,X,C,E,L,L,E,N,Tの9文字の並べ替えるとき、Eが続けて並ばない並べ方の総数を求めよ。という問題です。
    >>
    >>1)Eが3個隣り合うときは、7!/2! (通り)　これは分かります。
    >>2)Eが2個隣り合うときに
    >>　　　　　　　　　(8!/(2!2!)-7!/2!)×2
    >> 　この式について、
    >>　　「2個隣り合うとき」から「3個隣り合うとき」を引くのは分かるのですが、これを2倍しているところが分かりません。よろしくお願いします。
    >
    >
    > 何がよろしくお願いしますなのかが不明です。考え直してください。



    なるほど分かりやすかったです。どうもありがとうございました。
解決済み!
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■50874 / 親記事) 　Lambert W関数を用いた数式
□投稿者/ ちえ 一般人(1回)-(2021/06/28(Mon) 17:22:48)
    数式について質問です。
    D=I-(I-S)*exp(-A/(I-S)*t)
    をI=の式にしたいのですが、解けない関数であることが分かりました。
    そこで、Lambert W関数の関係を用いて
    I=W(0,・・)
    のような表現はできないでしょうか？
    どなたかご教授願います。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■50875 / ResNo.1) 　Re[1]: Lambert W関数を用いた数式
□投稿者/ らすかる 付き人(62回)-(2021/06/28(Mon) 17:44:58)
    D=I-(I-S)*exp(-A/(I-S)*t)
    (I-S)*exp(-A/(I-S)*t)=I-D
    exp(-A/(I-S)*t)=(I-D)/(I-S)
    exp(-A/(I-S)*t)=(I-S+S-D)/(I-S)
    exp(-A/(I-S)*t)=(S-D)/(I-S)+1
    {(S-D)/(I-S)+1}exp(A/(I-S)*t)=1
    {At/(S-D)}{(S-D)/(I-S)+1}exp(A/(I-S)*t)=At/(S-D)
    {At/(I-S)+At/(S-D)}exp(At/(I-S))=At/(S-D)
    {At/(I-S)+At/(S-D)}exp(At/(I-S)+At/(S-D))={At/(S-D)}exp(At/(S-D))
    At/(I-S)+At/(S-D)=W({At/(S-D)}exp(At/(S-D)))
    At/(I-S)=W({At/(S-D)}exp(At/(S-D)))-At/(S-D)
    (I-S)/At=1/{W({At/(S-D)}exp(At/(S-D)))-At/(S-D)}
    I-S=At/{W({At/(S-D)}exp(At/(S-D)))-At/(S-D)}
    ∴I=At/{W({At/(S-D)}exp(At/(S-D)))-At/(S-D)}+S
    となります。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50876 / ResNo.2) 　Re[2]: Lambert W関数を用いた数式
□投稿者/ ちえ 一般人(2回)-(2021/06/28(Mon) 19:08:12)
    ありがとうございます。
    大変参考になりました
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51024 / ResNo.3) 　Re[2]: Lambert W関数を用いた数式
□投稿者/ ちえ 一般人(3回)-(2021/07/27(Tue) 15:30:43)
    MathematicaやWolframAlphaなどの数値解析で同じ解が求まるか試しましたが出来ませんでした。
    特殊関数を使用して数値解析したいのですが、Excel VBAなどで参考になるソースなど無いでしょうか？
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■51027 / ResNo.4) 　Re[3]: Lambert W関数を用いた数式
□投稿者/ らすかる 付き人(66回)-(2021/07/27(Tue) 20:13:14)
    少なくともWolframAlphaではできると思いますが。
    例えばD=I-(I-S)*exp(-A/(I-S)*t)の式においてI=5,S=3,A=1,t=3とおくと
    D=4.5537396797…という値になりますね。
    I以外の値をI=At/{W({At/(S-D)}exp(At/(S-D)))-At/(S-D)}+Sの右辺に入れると
    WolframAlphaで
    1*3/(lambertw((1*3/(3-4.5537396797))*exp(1*3/(3-4.5537396797)))-1*3/(3-4.5537396797))+3
    と入力することで5.000000000…という値が得られますね。

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■51033 / 親記事) 　離散数学
□投稿者/ よし 一般人(3回)-(2021/08/04(Wed) 10:35:16)
    すみません。文字化けしてたのであげなおします。
    R を集合，+, ・を二つの演算とし，(R, +, •) は環とする.任意の a, b ∈ R に対して，次の等式
    が成り立つことを示せ.
    (i) a•0 = 0•a = 0 (ii) (−a)・(−b) = a•b
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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■51034 / ResNo.1) 　Re[1]: 離散数学
□投稿者/ よし 一般人(4回)-(2021/08/04(Wed) 10:38:32)
    R を集合，+, × を二つの演算とし，(R, +, ×) は環とする.任意の a, b ∈ R に対して，次の等式
    が成り立つことを示せ.
    (i) a×0 = 0×a = 0 (ii) (−a)×(−b) = a×b
    点の文字が反映されなかったので、点を×に変えました。
    教えていただけませんか？
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