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□投稿者/ telly 一般人(1回)-(2018/11/07(Wed) 18:51:05)
 | この写真の問いが分かりません。
どのように解けばよいのでしょうか？
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2293×3244 => 177×250
cbz6s-q4prx-001-min.jpg/76KB
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▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
| ■48885 / ResNo.1) |
Re[1]: 統計学についての質問
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□投稿者/ muturajcp 一般人(9回)-(2018/11/10(Sat) 11:06:27)
| Pは区間(0,1]における1次元ルベーグ測度とする
確率変数Xに対する確率測度として考える
||X||∞=inf{x|P(|X|>x)=0}
とすると
(1)
ω∈(0,1]
X(ω)=ω
の時
||X||∞
=inf{x|P(|X|>x)=0}
=inf{x|P(|ω|>x)=0}
↓ω∈(0,1]→0<ω≦1だから
=inf{x|P(x<ω≦1)=0}
=inf{x|P((x,1])=0}
↓P((x,1])=1-xだから
=inf{x|1-x=0}
=inf{x|x=1}
=inf{1}
=1
(2)
ω∈(0,1]
X(ω)=cosω
の時
||X||∞
=inf{x|P(|X|>x)=0}
=inf{x|P(|cosω|>x)=0}
↓ω∈(0,1]→0<ω≦1だから
=inf{x|P(0<ω<arccos(x),ω≦1)=0}
=inf{x|P((0,min(arccos(x),1)])=0}
↓P((0,min(arccos(x),1)])=min(arccos(x),1)だから
=inf{x|arccos(x)=0}
=inf{x|x=1}
=inf{1}
=1
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| ■48886 / ResNo.2) |
Re[1]: 統計学についての質問
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□投稿者/ muturajcp 一般人(10回)-(2018/11/10(Sat) 20:32:25)
| x/(2π),y/(2π),z/(2π)が有理数の場合
0≦x/(2π)<1
0≦y/(2π)<1
0≦z/(2π)<1
だから
Q=(全有理数)
Z=(全整数)
N=(全自然数)
f(n)=cos(nx)+cos(ny)+cos(nz)
lim_{n→∞}f(n)=α
{x/(2π),y/(2π),z/(2π)}⊂Q
とすると
x/(2π)=u/a
y/(2π)=v/b
z/(2π)=w/c
{a,b,c}⊂N
{u,v,w}⊂Z
となるa,b,c,u,v,wがある
ax=2uπ
by=2vπ
cz=2wπ
だから
n∈Nに対して
k(n)=abcn
とすると
lim_{n→∞}f(k(n))
=lim_{n→∞}cos(k(n)x)+cos(k(n)y)+cos(k(n)z)
=lim_{n→∞}cos(abcnx)+cos(abcny)+cos(abcnz)
=lim_{n→∞}cos(2bcnuπ)+cos(2acnvπ)+cos(2abnwπ)
=3
{f(k(n))}は{f(n)}の部分列だから
部分列{f(k(n))}が3に収束するのだから
{f(n)}も3に収束しなければならないから
α=3
lim_{n→∞}cos(nx)+cos(ny)+cos(nz)=3
n∈Nに対して
m(n)=abcn+1
とすると
lim_{n→∞}f(m(n))
=lim_{n→∞}cos(m(n)x)+cos(m(n)y)+cos(m(n)z)
=lim_{n→∞}cos((abcn+1)x)+cos((abcn+1)y)+cos((abcn+1)z)
=lim_{n→∞}cos(2bcnuπ+x)+cos(2acnvπ+y)+cos(2abnwπ+z)
=cos(x)+cos(y)+cos(z)
↓{f(m(n))}は{f(n)}の部分列だから
↓{f(n))}が3に収束するのだから
↓{f(m(n))}も3に収束しなければならないから
=3
∴
cos(x)+cos(y)+cos(z)=3
↓cos(x)≦1,cos(y)≦1,cos(z)≦1だから
cos(x)=1,cos(y)=1,cos(z)=1
↓0≦x<2π,0≦y<2π,0≦z<2πだから
x=y=z=0
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| ■50360 / ResNo.3) |
Re[1]: 統計学についての質問
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□投稿者/ 大学生 一般人(1回)-(2020/06/04(Thu) 13:53:16)
| 確率密度関数の分布関数と確率が分からないです。
確率密度関数f(x)=x/2, 0<=x<=2において、
1、分布関数を求めよ
2、確率(0<=x<=1)を求めよ。
3、確率(x=1.5)を求めよ。
よろしくお願いします。
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フーリエ級数展開・フーリエ変換(2)
