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■50906 / 親記事)  jacobson根基の同値な性質について
□投稿者/ もけもけ 一般人(1回)-(2021/07/10(Sat) 00:52:42)
    Rのjacobson根基をJ(R)とする。但しここでのjacobson根基の定義は、Rの全ての極大イデアルの共通部分とする。

    この時、rがJ(R)の元であることと、1+〈r〉の任意の元が単元であることが同値であることを示せ。(〈r〉はrで生成される単項イデアルです)

    この問題が分かりません。どなたか解説して頂けませんか?
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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■51788 / ResNo.1)  Re[1]: jacobson根基の同値な性質について
□投稿者/ nacky 一般人(1回)-(2021/12/22(Wed) 09:40:56)
    背理法を使いましょう.
    r∈J(R), a∈R とし 1+ar が単元でないと仮定して矛盾を導きます.

    1+ar が単元でないのである極大イデアル M が存在して 1+ar∈M が成り立ちます.
    r は J(R) の元なので r∈M です.
    すると 1=(1+ar)-ar∈M となり M が極大イデアルであることに矛盾します.
    よって 1+ar は単元です.
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■51776 / 親記事)  数学的帰納法
□投稿者/ 守屋邦彦 一般人(1回)-(2021/11/18(Thu) 22:46:51)
    なぜでしょうか、教えてください。
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■51777 / ResNo.1)  Re[1]: 数学的帰納法
□投稿者/ ぶらっくまんでー 一般人(1回)-(2021/11/26(Fri) 20:11:56)
    なにがでしょうか?教えてください
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■51778 / ResNo.2)  Re[2]: 数学的帰納法
□投稿者/ 守屋邦彦 一般人(2回)-(2021/12/01(Wed) 23:09:20)
    なにがでしょうかとは何についてなのでしょうか、教えてください。
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■50930 / 親記事)  導関数
□投稿者/ たー 一般人(1回)-(2021/07/16(Fri) 18:11:37)
    解き方を教えて頂きたいです。

    関数y= − 2x∧ 7 cosxの導関数は何か。

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▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■50931 / ResNo.1)  Re[1]: 導関数
□投稿者/ たー 一般人(2回)-(2021/07/16(Fri) 22:34:52)
    No50930に返信(たーさんの記事)
    > 解き方を教えて頂きたいです。
    >
    > 関数y= − 2x∧ 7 cosxの導関数は何か。
    >

    やっぱりいいです。解決したんで。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50933 / ResNo.2)  Re[2]: 導関数
□投稿者/ たー 一般人(3回)-(2021/07/17(Sat) 00:32:50)
    No50931に返信(たーさんの記事)
    > ■No50930に返信(たーさんの記事)
    >>解き方を教えて頂きたいです。
    >>
    >>関数y= − 2x∧ 7 cosxの導関数は何か。
    >>
    >
    > やっぱりいいです。解決したんで。

    =========================================
            ↑ ↑ ↑

    【未解決】です。まだ解決しておりません。
     
     関数y= − 2x∧ 7 cosxの導関数は何か。

       解き方と解答を教えてください。

    =========================================
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50934 / ResNo.3)  Re[3]: 導関数
□投稿者/ うんチングボンバーファイヤ 一般人(1回)-(2021/07/17(Sat) 03:49:58)
    No50933に返信(たーさんの記事)
    > ■No50931に返信(たーさんの記事)
    >>■No50930に返信(たーさんの記事)
    > >>解き方を教えて頂きたいです。
    > >>
    > >>関数y= − 2x∧ 7 cosxの導関数は何か。
    > >>
    >>
    >>やっぱりいいです。解決したんで。
    >
    > =========================================
    >         ↑ ↑ ↑
    >
    > 【未解決】です。まだ解決しておりません。
    >  
    >  関数y= − 2x∧ 7 cosxの導関数は何か。
    >
    >    解き方と解答を教えてください。
    >
    > =========================================

    cを変数とすれば− 2x∧ 7 osxが導関数ですね。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51774 / ResNo.4)  Re[4]: 導関数
□投稿者/ たー 一般人(1回)-(2021/11/06(Sat) 09:27:17)
    遅くなってすみません。ありがとうございました。
解決済み!
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■51771 / 親記事)  実数、有理数の稠密性
□投稿者/ Soth 一般人(1回)-(2021/11/05(Fri) 18:06:01)
    「αを任意実数、εを任意の正の実数とする。このとき、|α-a|<εを満たす有理数aが少なくとも一つ存在する。」
    という系について、有理数の稠密性に基づいてこれが成立することは理解できるのですが、
    「二つの実数a,bについて、任意の正の実数εに対し |a-b|<ε ならばa=b.」を考えたとき、上の系でα=aが成り立ち、αが無理数の時に有理数aは存在しなくなってしまうのでは、と思ったのですが、この考え方のどこがおかしいですか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■51772 / ResNo.1)  Re[1]: 実数、有理数の稠密性
□投稿者/ らすかる 付き人(85回)-(2021/11/05(Fri) 20:45:13)
    前者は「任意の値を持つ一つのεに対して有理数が存在する」
    後者は「どんなεに対しても|a-b|<εならばa=b」
    ですからεの取り方が違います。

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■51773 / ResNo.2)  Re[2]: 実数、有理数の稠密性
□投稿者/ Soth 一般人(2回)-(2021/11/06(Sat) 09:26:14)
    わかりました。ありがとう。
解決済み!
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■50952 / 親記事)  関数の問題です。
□投稿者/ 山田 一般人(3回)-(2021/07/21(Wed) 00:14:12)
    画像の問題の途中式や答えを教えてください。

    パソコンの記入でも構いませんが、手書きだと助かります。

    よろしくお願い致します。
1125×810 => 250×180

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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■50954 / ResNo.1)  Re[1]: 関数の問題です。
□投稿者/ 山田 一般人(5回)-(2021/07/21(Wed) 00:40:22)
    No50952に返信(山田さんの記事)
    > 画像の問題の途中式や答えを教えてください。
    >
    > パソコンの記入でも構いませんが、手書きだと助かります。
    >
    > よろしくお願い致します。


    やっぱり自分でやります。ご迷惑をおかけしました。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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