数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■ 過去ログ検索の勧め⇒ここを読んでみてください
google検索

 
この掲示板の過去ログをgoogleで検索します。
検索条件:
現在のログを検索過去のログを検索
■ 2006/2/20より、累計:、本日:、昨日:
数式の記述方法
TeX入力ができます。 \[ TeX形式数式 \] あるいは,$ TeX形式数式 $ で数式を記述します。
 TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、ここを見てください。文字化けが発生したときはここを見てください。
■ 質問をする方は、回答者に失礼のないようにお願いします。
携帯電話でこの掲示板を見れるようにしました。⇒ここを見てください。
■ 24時間以内に作成されたスレッドは New で表示されます。
■ 24時間以内に更新されたスレッドは UpDate で表示されます。

記事リスト ( )内の数字はレス数
New二重積分について(0) | New原点を中心とする単位円上の複素数(0) | UpDate幾何学(1) | UpDate論理式(3) | NewQ=10√KL をグラフにする(0) | Nomal二次方程式(2) | Nomal積と和が一致する自然数の組(4) | Nomalグラムシュミット(0) | Nomal大学数学(1) | Nomal共分散行列(0) | Nomal大学数学(0) | Nomal素数(6) | Nomal確率 統計の問題(0) | Nomalフェルマの小定理(1) | Nomal大学線形(0) | Nomal大学線形(0) | Nomal大学数学 4次多項式 フェラーリの解法(1) | Nomal漸化式(1) | Nomal最大公約数(0) | Nomal和の求め方がわかりません。(3) | Nomal業界最も人気(0) | Nomalベイズ更新について(0) | Nomal無限積分(2) | Nomal三角関数の極限(1) | Nomal極限(3) | Nomal約数(2) | Nomal約数(2) | Nomal順列組合せ〜区別するものしないもの(6) | Nomal場合の数(2) | Nomal数的推理(2) | Nomal三角形の辺の長さ(6) | Nomal単位円と三角形(1) | Nomal1/xについて(2) | Nomal調べた確率がどれくらい信用できるかを求めたい(0) | Nomal命題の真偽(8) | Nomal期待値(13) | Nomal因数分解(2) | Nomal√の問題(2) | Nomal極形式(6) | Nomaltanと自然数(2) | Nomalα^52(2) | Nomal放物線の標準形(4) | Nomal循環小数(2) | Nomal四角形の辺の長さ(2) | Nomalコラッツ予想について(2) | Nomal三角形の角(3) | Nomal有理数と素数(1) | Nomal円と曲線(3) | Nomalフィボナッチ数列について。(0) | Nomal導関数の定義について(2) | Nomal楕円曲線(1) | Nomallog(1+x)<√x(4) | Nomal円と3次関数(4) | NomalΣと積分の交換(3) | Nomalcos(1)とtan(1/2)(2) | Nomal合成数(2) | Nomal積分について(2) | Nomal因数分解(4) | Nomal2次関数(1) | Nomal常用対数と桁数の関係(2) | Nomal(削除)(2) | Nomal行列を含む偏微分(0) | Nomalカタラン数(4) | Nomal無限級数(1) | Nomalスーパコピーvog.agvol.com/brand-70-c0.html ボーイロンドンブラドスパーピー(0) | Nomalかんたんなフェルマーの最終定理の証明(19) | Nomal写像の問題です。(0) | Nomal離散数学 有向グラフの問題(0) | Nomal原始関数問題(1) | Nomal三角形と円の関係について(0) | Nomal|e^(icosθ)|、|e^(isinθ)|について(2) | Nomal大学数学 重積分(0) | Nomal簡単な論理式〜変な質問ですみませんが・・・(2) | Nomal割り算(1) | Nomal確率の問題です。大至急お願い致します(0) | Nomal整数解(7) | Nomal全ての 整数解 等(4) | Nomal完璧なのコピーbuytowe(0) | Nomal素数(1) | Nomal指数計算の練習(2) | Nomal微分積分(0) | Nomalテイラー展開(0) | Nomal合同式(1) | Nomalエルミート行列(0) | Nomal【大学数学】貨幣需要関数(0) | Nomal陰関数(0) | Nomalフェルマーの最終定理の証明(6) | Nomal統計学(0) | Nomalベクトル空間(0) | Nomal複素数の三角不等式(引き算)(2) | Nomal微分の問題(0) | Nomal体積(1) | Nomalフェルマーの最終定理の証明(z=x+rとおく方法)(1) | Nomal微分可能(2) | Nomalチェビシェフ 偏差値(0) | Nomal線形代数(1) | Nomal複素積分(2) | Nomalテイラー展開(2) | Nomal線形変換(1) | Nomal大学数学 線形代数 部分空間の証明(0) |



■記事リスト / ▼下のスレッド
■47843 / 親記事)  超フィルタの定義はこれでOK?
□投稿者/ EE 一般人(1回)-(2016/12/29(Thu) 23:38:13)
    Ωを全体集合とする。
    [定義1] F⊂2^ΩがΩ上のフィルタ ⇔(def) (i) Ω∈F,φ∈F, (ii) F∋a⊂b⊂Ω⇒b∈F, (iii) a,b∈F⇒a∩b∈F.
    [定義2] F⊂2^ΩがΩ上の超フィルタ ⇔(def) (i) FはΩ上のフィルタ, (ii) a∈F ⇒ Ω\a∈F.

    どこか間違ってますでしょうか? 間違ってましたら訂正をお願い致します。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■46659 / 親記事)  素数
□投稿者/ 大蛇 一般人(1回)-(2015/01/09(Fri) 17:58:05)
    pを素数とすると、2^p-1の素因数は全てpより大きいことを示せ。

    教えて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス10件(ResNo.6-10 表示)]
■46665 / ResNo.6)  Re[1]: 素数
□投稿者/ WIZ 一般人(9回)-(2015/01/10(Sat) 00:51:37)
    スレ主さんの仰る通りですね。
    「a^1, a^2, a^3, ・・・, a^(q-1)は全て法qで非合同」になるのは
    aが法qの原始根の場合だけですね。

    pが2を原始根として持つ素数ならば私の提示した方法で説明できてるけど、
    それ以外の素数はアウトですね!

    よって、私の書き込みは無視してください。申し訳ありません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■46667 / ResNo.7)  Re[1]: 素数
□投稿者/ みずき 一般人(16回)-(2015/01/10(Sat) 02:35:07)
    次のようにできると思います。

    qを2^p -1の任意の素因数とすると、2^p≡1 (mod q)。
    ここで、集合Uを
    U={n|nは正の整数で、2^n -1が素因数qで割り切れる}
    で定め、Uの中で最小な正の整数をeとする。

    ここで次の命題を証明する。
    「Uの任意の元をmとするとき、mがeで割り切れる」
    (命題の証明)
    mがeで割り切れないと仮定する。
    mをeで割ったときの商をs、余りをrとするとm=es+r(0<r<e)と表せる。
    このとき2^r≡2^r*1≡2^r*{(2^e)^s}≡2^(es+r)≡2^m≡1 (mod q)
    だから、2^r -1はqで割り切れる。
    0<r<eだから、rはeより小さなUの要素となるが、これはeの最小性に反する。
    従って、仮定が誤りで、mはeで割り切れる。
    (命題の証明終了)

    2^p≡1 (mod q)と命題によりpはeで割り切れるから、eはpの約数。
    pは素数だから、e=1,pのいずれか。
    e=1とすると、2-1=1がqで割り切れることになり不合理なので、e=p。
    2^p -1は奇数だから、qは奇素数。よって、2とqは互いに素だから、
    フェルマーの小定理より、2^(q-1)≡1 (mod q)が言えて、
    命題によりq-1はe=pで割り切れる。
    よって、p≦q-1なので、p<qが言えました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■46668 / ResNo.8)  Re[1]: 素数
□投稿者/ WIZ 一般人(10回)-(2015/01/10(Sat) 04:33:48)
    スレ汚し申し訳ありません。

    自然数aが素数qと互いに素な場合、ある自然数eが存在して
    a^e ≡ 1 (mod q) (フェルマーの小定理の系(カーマイケルの定理?))
    となります。eはq-1の約数となりますので、1 ≦ e ≦ q-1です。
    e = 1となるのはa = 1の場合だけですので、a = 2ならば1 < e ≦ q-1となります。

    q ≦ pつまりq-1 < pと仮定すると、1 < e < pです。
    ここで2^p ≡ 1 (mod q)ならばpはeの倍数となり、これはpが素数であることに反します。
    よって、q ≦ pは不可能です。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■46688 / ResNo.9)  Re[2]: 素数
□投稿者/ 大蛇 一般人(6回)-(2015/01/14(Wed) 07:51:17)
    ありがとうございました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47842 / ResNo.10)  素数の勉強会します
□投稿者/ Tommy. P.N. 一般人(1回)-(2016/12/24(Sat) 02:48:57)
http://youtu.be/WNyZwjk5KCw
    http://youtu.be/WNyZwjk5KCw
    突然ですが、今週日曜日に素数の勉強会を開催します。
    素数の好きな方歓迎します。
    ヨロシクお願い致します。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-9] [10-10]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47839 / 親記事)  関数の連続性?
□投稿者/ ehd 一般人(1回)-(2016/12/14(Wed) 11:19:36)
    A,B⊂Rでf:A×B→Rとする。連続関数z=f(x,y)ならg(x):=sup{|f(x,y)|;y∈B}は連続である。
    の反例を探してます。どなたか教えてください。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■47831 / 親記事)  連続関数の集合は環をなす?
□投稿者/ Ali 一般人(1回)-(2016/12/01(Thu) 01:01:53)
    複素数z∈Cの近傍をU_zで表し,conti(U_z):={f:U_z→C;fはU_zで連続な関数}とすると,conti(U_z)は環をなすと思います。これは真でしょうか?
    もし反例があれは教えてください。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47832 / ResNo.1)  Re[1]: 連続関数の集合は環をなす?
□投稿者/ 真 一般人(1回)-(2016/12/01(Thu) 01:54:42)
    真でしょう。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47835 / ResNo.2)  Re[2]: 連続関数の集合は環をなす?
□投稿者/ Ali 一般人(2回)-(2016/12/02(Fri) 00:55:21)
    やはりそうでしたか。どうも有難うございます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]



■記事リスト / ▲上のスレッド
■47825 / 親記事)  三角不等式
□投稿者/ 暖房 一般人(1回)-(2016/11/28(Mon) 09:34:31)
    zが複素数のとき
    |1+z|≦|z|+|1+z|^2
    を教えて下さい
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47830 / ResNo.1)  Re[1]: 三角不等式
□投稿者/ IT 一般人(1回)-(2016/11/30(Wed) 21:10:25)
    2016/11/30(Wed) 22:23:40 編集(投稿者)

    w=z+1 とおくと 元の不等式は |w|≦|w-1|+|w|^2 ⇔|w|(|w|-1)+|w-1|≧0
    |w|≧1 のとき 成立
    |w|<1 のとき
      0≦a<1 について
     |w|=aのとき
        wは原点中心、半径aの円周上を動くので,|w-1|が最小になるのはw=aのときで|w-1|=1-aなので
       |w|(|w|-1)+|w-1|≧a(a-1)+1-a=a^2-2a+1=(a-1)^2≧0

    # もちろんw=z+1 とおかなくてもできます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47834 / ResNo.2)  Re[2]: 三角不等式
□投稿者/ 暖房 一般人(2回)-(2016/12/01(Thu) 12:15:09)
    有り難うございます!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]






Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター