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■49699 / 親記事) 　ベクトル解析 証明
□投稿者/ ほの 一般人(1回)-(2019/07/17(Wed) 16:46:38)
    →aをベクトル関数、→rを位置ベクトルとするとき、次の等式を証明せよ。ただし、積分領域Vは任意の体積領域で、Sはその表面である。

    ∫(→r・rot→a)dV= ∫(→a×→r)・d→S


    分かる方いらっしゃいましたら、教えていただきたいです。よろしくお願いします。
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■49683 / 親記事) 　位相数学、位相空間
□投稿者/ ゆう 一般人(1回)-(2019/07/16(Tue) 12:21:55)
    位相数学についての質問です。
    現在位相数学を学んでいる大学3回生です。
    授業内で次のような問題を出題されたのですが、回答の糸口もつかめません。
    何かヒントでも大丈夫ですのでお知恵をお貸しいただけるとありがた
    いです


    問題:平面 R2, 実数直線 R1 には通常の距離からユークリッド位相を入れ る. X3 をユークリッド平面 R2 上の三角形の合同類全体とする. すなわち 三角形全体を考え, 合同なものは同じとみなした集合が X3 である. さらに X3 の要素である各三角形にその三角形の面積を対応させる関数を
    Area : X3 → R とおく.
    1. X3 はどのような集合か調べよ.
    2. 離散位相を入れると Area は連続かどうか, 密着位相を入れると Area
    は連続かどうか, をそれぞれ調べよ.
    3. 離散位相, 密着位相とは異なる X3 の位相で, Area が連続となるもの
    を一つ具体的にあげ, 実際に位相になっていること, Area が連続であ
    ることを示せ.
    4. 面積が 1 となる三角形の全体, すなわち Area による 1 の逆像
    Area－1(1) ⊂ X3 に前問で入れた X3 の位相の相対位相を入れる. Area－1(1) はどのような空間になるか調べよ.
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■49676 / 親記事) 　実生活に活きる確率
□投稿者/ mame 一般人(10回)-(2019/07/15(Mon) 23:13:57)
    ある国では、1000人に1人の割合で、ある病気に感染しているという。検査薬によって、感染していれば0.98の確率で陽性の反応がでる。ただし、感染していない場合にも0.01の確率で陽性の反応がでるという。さて、いま1人のに陽性反応がでたとして、この1人が感染者である確率はどれだけか。ただし、少数第4位を四捨五入した値で答えよ。

    ヒント：ベイズの定理を利用せよ。
    A；？？？　B₁；？？？　B₂；？？？をそれぞれどうせっていすればよいだろうか。

    よろしくお願いいたします。
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■49673 / 親記事) 　オイラーの公式　導関数の定義
□投稿者/ mame 一般人(7回)-(2019/07/15(Mon) 22:40:24)
    よろしくお願いいたします
480×640 => 187×250

1563198024.png/196KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■49674 / ResNo.1) 　Re[1]: オイラーの公式　導関数の定義
□投稿者/ mame 一般人(8回)-(2019/07/15(Mon) 22:40:46)
    ■No49673に返信(mameさんの記事)
    > よろしくお願いいたします
480×640 => 187×250

1563198046.png/178KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■49675 / ResNo.2) 　Re[2]: オイラーの公式　導関数の定義
□投稿者/ mame 一般人(9回)-(2019/07/15(Mon) 22:41:47)
    ■No49674に返信(mameさんの記事)
    > ■No49673に返信(mameさんの記事)
    >>よろしくお願いいたします

    ➀が上と関係しています。
    ➀、②ともにわからないです。
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■49659 / 親記事) 　オイラーの公式
□投稿者/ mame 一般人(1回)-(2019/07/14(Sun) 23:50:30)
    はじめてでまだ使い方がわからないのですが、助けてください。
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▽[全レス3件(ResNo.1-3 表示)]
■49660 / ResNo.1) 　Re[1]: オイラーの公式
□投稿者/ mame 一般人(2回)-(2019/07/15(Mon) 00:00:52)
    ■No49659に返信(mameさんの記事)
    > はじめてでまだ使い方がわからないのですが、助けてください。
480×640 => 187×250

1563116452.png/160KB
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■49663 / ResNo.2) 　Re[2]: オイラーの公式
□投稿者/ らすかる 一般人(27回)-(2019/07/15(Mon) 04:49:48)
    l[n]=2nrsin(π/n)なので
    (l[2n])^2={4nrsin(π/(2n))}^2
    =(4nr)^2・{sin(π/(2n))}^2
    =(4nr)^2・{1-cos(π/n)}/2　（∵半角の公式）
    =2・(2nr)^2・{1-cos(π/n)}
    =2・(2nr)^2・{1-√{1-(sin(π/n))^2}}　（∵cos(π/n)＞0,(sinx)^2+(cosx)^2=1）
    =2・2nr・{2nr-2nr√{1-(sin(π/n))^2}}
    =4nr{2nr-√{(2nr)^2-(2nrsin(π/n))^2}}
    =4nr{2nr-√{4n^2r^2-(l[n])^2}}

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■49672 / ResNo.3) 　Re[3]: オイラーの公式
□投稿者/ mame 一般人(5回)-(2019/07/15(Mon) 22:33:02)
    ご回答ありがとうございます！！
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