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■47208 / 親記事)  極限
□投稿者/ n 一般人(1回)-(2015/05/17(Sun) 04:02:27)
    極限の問題です。

    lim[x→+0]{x^x-(sinx)^x}/x^3

    答えは1/6になります。

    この問題の計算過程を教えてください。

    どなたかよろしくお願いいたします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス17件(ResNo.13-17 表示)]
■47222 / ResNo.13)  Re[13]: 極限
□投稿者/ n 一般人(9回)-(2015/05/17(Sun) 19:35:57)
    No47221に返信(Samanthaさんの記事)
    > ということは、
    >
    > も分からないということですか?

    は分かります。
    が怪しいです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47223 / ResNo.14)  Re[14]: 極限
□投稿者/ Samantha 一般人(12回)-(2015/05/17(Sun) 20:07:40)
    が分かるのに、が分からないのは、いったいどういうことなのでしょうか?

    が怪しいのに、与えられた極限が「不定形」になると判断できたのは何故ですか?
    (普通の順番ですと、だから、この問題が不定形の極限を求める問題なのだと判断することになるのですが…)

    と考えてみて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47224 / ResNo.15)  Re[14]: 極限
□投稿者/ n 一般人(10回)-(2015/05/17(Sun) 20:11:13)
    lim[x→+0](sinx)^x=1と計算できました。
    つまりxlogsinx=0ですね。
    これで1番目が1という事が分かりました。
    ありがとうございます。

    2番目はどのように計算するのでしょう?
    お願いします。教えて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47225 / ResNo.16)  結局全部聞いてますね?
□投稿者/ Samantha 一般人(13回)-(2015/05/17(Sun) 20:18:56)
    2番目、やり方は色々あるでしょうが、たとえば

    と置き換えて考えてみてはいかがでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47226 / ResNo.17)  Re[16]: 結局全部聞いてますね?
□投稿者/ n 一般人(11回)-(2015/05/17(Sun) 20:27:01)
    No47225に返信(Samanthaさんの記事)
    > 2番目、やり方は色々あるでしょうが、たとえば
    >
    > と置き換えて考えてみてはいかがでしょうか?

    長い時間お手を煩わせてもうしわけありませんでした。
    教えて頂いたことを参考にして、計算してみたいと思います。

    本当にありがとうございました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■47207 / 親記事)  広義積分
□投稿者/ 緑茶成分 一般人(1回)-(2015/05/16(Sat) 21:20:10)
    が成り立つことの証明を教えて下さい
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47210 / ResNo.1)  Re[1]: 広義積分
□投稿者/ Samantha 一般人(5回)-(2015/05/17(Sun) 11:58:27)


    となると思います(違っていたらごめんなさい)。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■47202 / 親記事)  不等式
□投稿者/ 髪の毛 一般人(1回)-(2015/05/14(Thu) 20:46:55)
    自然数nと実数a,b,cが
    a^n+b^n+c^n=0
    を満たすとき、
    ab+bc+ca≦0
    が成り立ちますか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47205 / ResNo.1)  Re[1]: 不等式
□投稿者/ IT 一般人(4回)-(2015/05/14(Thu) 22:48:16)
    2015/05/16(Sat) 12:39:23 編集(投稿者)

    a^n+b^n+c^n=0…(1)
    成り立つと思います。
    nが偶数のときは簡単
    nが奇数のとき
     abc=0の場合は簡単
     abc≠0のとき
     a≧b≧cとしても一般性を失わない
     a,b,cの3つとも正負が同じだと(1)を満たさないので下記2つの場合がある
     a≧b>0>cのとき
      (1)よりc<-a ※1 すなわちa+c<0
      また ca<0
      よって ab+bc+ca=b(a+c)+ca<b(a+c)<0
     a>0>b≧cのとき
      (1)よりa>-c ※2 すなわちa+c>0
      また ca<0
      よって ab+bc+ca=b(a+c)+ca<b(a+c)<0

     ※1 a^n+b^n=-c^n=(-c)^n、よってa^n<(-c)^n、よってa<-c
     ※2 a^n=-b^n-c^n=(-b)^n+(-c)^n よってa^n>(-c)^n よってa>-c
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47206 / ResNo.2)  Re[2]: 不等式
□投稿者/ 髪の毛 一般人(2回)-(2015/05/15(Fri) 21:16:41)
    成り立つんですね
    有難うございました
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■47196 / 親記事)  線形代数
□投稿者/ 空豆 一般人(1回)-(2015/05/12(Tue) 14:31:07)
    を整数行列のなす群とします。
    個の整数で、とします。
    このとき、を第列にもつの元が存在しますか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■47198 / ResNo.1)  Re[1]: 線形代数
□投稿者/ 黄桃 一般人(1回)-(2015/05/13(Wed) 07:50:54)
    #線型代数ではなくて加群の話ですね。

    存在します。
    有限生成アーベル群の基本定理の証明でも類似のことをするでしょうから、
    そのあたりの文献なりページなりを探せばちゃんとした証明がみつかると思います。

    マルチなのでこれで終わりにしようかと思いましたが、
    ユークリッドの互除法の原理を利用して構成する例を以下にあげます。
    この例から一般化し細部をつめれば1つの証明になるでしょう。
    L=|a_1|+...+|a_n| に関する数学的帰納法だと証明が簡単でしょう。


    5 13 23 を1行目に含む整数係数 3x3行列で、行列式が±1 のもの(GL3(Z)の元)を1つ求める。

    step 1
    23=5*4+3 3番目から1番目の4倍を引く
    13=5*2+3 2番目から1番目の2倍を引く

    5 3 3

    step 2
    5=3*1+2 1番目から3番目を引く
    3=3*1  2番目から3番目を引く

    2 0 3

    step 3
    3=2*1+1 3番目から1番目を引く

    2 0 1

    step 4
    2=1*2 1番目から3番目の2倍を引く

    0 0 1

    これを含むGL3(Z)の行列の1つは次のもの。

    0 0 1
    0 1 0
    1 0 0

    これに対して基本操作(行列式が変わらない操作)を行う

    step 4' 1列目に3列目の2倍を足す

    2 0 1
    0 1 0
    1 0 0

    step 3' 3列目に1列目を足す

    2 0 3
    0 1 0
    1 0 1

    step 2' 2列目に3列目を足し、1列目に3列目を足す

    5 3 3
    0 1 0
    2 1 1

    step 1' 3列目に1列目の4倍を足し、2列目に1列目の2倍を足す

    5 13 23
    0 1 0
    2 5 9

    1列目が 5, 13, 23 になり、これが求めるGL3(Z)の元(の1つ)。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47204 / ResNo.2)  Re[2]: 線形代数
□投稿者/ 空豆 一般人(2回)-(2015/05/14(Thu) 21:03:44)
    ありがとうございます。
    なかなか回答が付かなかったので自分で考えていたのですが、
    単因子論を使えばよかったんですね。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■47203 / 親記事)  逆元
□投稿者/ q 一般人(1回)-(2015/05/14(Thu) 20:53:47)
    Q[x]/<1 + 2 x + x^3>の元(1/2)*(1 - x + x^2)+(1 + 2 x + x^3)*Q[x] の 逆元 を お願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]






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