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■50268 / 親記事)  三角法
□投稿者/ Yukiiiiiiii 一般人(3回)-(2020/04/01(Wed) 09:16:31)
    三角法です。
1668×2157 => 193×250

921E1734-6EDF-4C6F-AC39-9B772F048994.jpeg
/136KB
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■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■50267 / 親記事)  大学数学です
□投稿者/ Yukiiiiiiii 一般人(1回)-(2020/04/01(Wed) 09:13:49)
    大学の問題です
1668×2157 => 193×250

AA1EE0F7-DABE-4AC6-AFAA-9EBFDD236409.jpeg
/136KB
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■50264 / 親記事)  三角形
□投稿者/ 京都産業クラスター 一般人(1回)-(2020/03/31(Tue) 21:50:54)
    平面上に点O,A,B,Cがあり、
    OA=22
    OB=7
    OC=27
    AB=16
    BC=23
    でAとCはOBに関して反対にあるとき
    ACと30の大小を教えて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50265 / ResNo.1)  Re[1]: 三角形
□投稿者/ らすかる 一般人(7回)-(2020/03/31(Tue) 23:26:06)
    三角関数は使って大丈夫ですか?
    cos∠OBA=(OB^2+AB^2-OA^2)/(2*OB*BA)=-179/224
    sin∠OBA=√{1-(cos∠OBA)^2}=3√2015/224
    cos∠OBC=(OB^2+BC^2-OC^2)/(2*OB*BC)=-151/322
    sin∠OBC=√{1-(cos∠OBC)^2}=3√8987/322
    cos∠ABC=cos(∠OBA+∠OBC)
    =cos∠OBA*cos∠OBC-sin∠OBA*sin∠OBC
    =(27029-9√18108805)/72128
    ∴AC=√(AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos∠ABC)
    =√{(49901+9√18108805)/98}
    「√{(49901+9√18108805)/98} と 30 の大小関係」
    ⇔「(49901+9√18108805)/98 と 900 の大小関係」
    ⇔「49901+9√18108805 と 88200 の大小関係」
    ⇔「9√18108805 と 38299 の大小関係」
    ⇔「81*18108805 と 38299^2 の大小関係」
    ⇔「1466813205 と 1466813401 の大小関係」
    なので
    √{(49901+9√18108805)/98}<30
    すなわちAC<30
    実際の値は29.9999995648…

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50266 / ResNo.2)  Re[2]: 三角形
□投稿者/ 京都産業クラスター 一般人(2回)-(2020/04/01(Wed) 00:24:15)
    ありがとうございます。
    とても助かりました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■50254 / 親記事)  数列の疑問
□投稿者/ JOC理事 一般人(1回)-(2020/03/20(Fri) 09:32:16)
    a[0]=1
    b[0]=0
    a[n+1]=(1/3)a[n]+(1/3)b[n]
    b[n+1]=(2/3)a[n]+(1/3)b[n]

    p[0]=0
    q[0]=0
    r[0]=1
    p[n+1]=(1/3)p[n]+(1/3)q[n]
    q[n+1]=(2/3)p[n]+(1/3)q[n]+(2/3)r[n]
    r[n+1]=(1/3)q[n]+(1/3)r[n]

    とします。

    r[n]-(1/3)Σ[k=0,n-1]b[k]r[n-1-k]

    の値は何になるのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50255 / ResNo.1)  Re[1]: 数列の疑問
□投稿者/ らすかる 一般人(6回)-(2020/03/21(Sat) 06:53:05)
    上の漸化式を解くと
    b[n]={((1+√2)/3)^n-((1-√2)/3)^n}/√2
    下の漸化式を解くと
    r[n]={1+2(1/3)^n+(-1/3)^n}/4
    これを代入して計算して整理しまくったら
    (与式)=(1/3)^nとなりました。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50259 / ResNo.2)  Re[2]: 数列の疑問
□投稿者/ JOC理事 一般人(2回)-(2020/03/21(Sat) 13:52:51)
    有り難うございます。
    とても助かりました。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■50251 / 親記事)  素数積の評価〜ベルトラン・チェビシェフの定理
□投稿者/ 富豪閣 一般人(1回)-(2020/03/17(Tue) 14:24:37)
     ここの過去スレにありましたが、AKITOの部屋のベルトラン・チェビシェフの定理の証明の過程で表れる

     2 以上の自然数 n に対し、P≦n を満たす素数 P の積 P[n] は 2^(2n-3) 以下である。・・・・・(※)

    という定理についての質問です。動画は
      ttps://www.youtube.com/watch?v=AhbgNe-E2S0
    です。

      ・--------------・--------------・-------------・---
      1         √(2n)        2n/3         n
                 <------------->
              ここの素数積の評価 P[0]

     ※より
      P ≦ 2n/3 を満たす素数 P の積 P[1] は  P[1] ≦ P2^(4n/3-3)
      P ≦ √(2n) を満たす素数 P の積 P[2] は P[2] ≦ 2^(2√(2n)/3-3)
    であるから
      √(2n) < P ≦ 2n/3 を満たす素数 P の積 P[0] は
                   2^(4n/3-3)
      P[0] = P1/P2 ≦ ────────
                  2^(2√(2n)/3-3)
    と評価するのは誤りである。

     この '誤り' についてなのですが、これがよくわかりにくいです。

      P[0] ≦ P2^(4n/3-3)

    ではあっても

      P[0] ≦ 2^(2√(2n)/3-3)

    とは言えず

      P2 ≦ 2^(2√(2n)/3-3) ⇒ 1/P2 ≧ 1/( 2^(2√(2n)/3-3) )

    ですから

      P[0] ≦ 1/2^(2√(2n)/3-3)

    ともいえない。しかし、ここから
            2^(4n/3-3)
      P[0] ≦ ────────
           2^(2√(2n)/3-3)
    誤りだとするのがわかりにくいです。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス5件(ResNo.1-5 表示)]
■50252 / ResNo.1)  Re[1]: 素数積の評価〜ベルトラン・チェビシェフの定理
□投稿者/ らすかる 一般人(5回)-(2020/03/17(Tue) 15:42:30)
    P1≦A … (1)
    P2≧B … (2)
    であれば、(2)から
    1/P2≦1/B … (3)
    なので(1)と(3)の両辺を掛けて
    P1/P2≦A/B … (4)
    となりますが、(2)の不等号が逆なので
    (4)は言えません。
    例えば素数列2,3,5,7,11,…で
    P≦10を満たす素数の積P1はP1≦210
    P≦4を満たす素数の積P2はP2≦105
    を満たしますが
    4<P≦10である素数の積P0はP0=P1/P2≦2
    は成り立ちませんね。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50253 / ResNo.2)  Re[2]: 素数積の評価〜ベルトラン・チェビシェフの定理
□投稿者/ 富豪閣 一般人(2回)-(2020/03/17(Tue) 16:00:21)
     丁寧な回答まことにありがとうございます。大変よくわかりました。ちょっと自分が勘違いしているところがありました。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50256 / ResNo.3)  Re[2]: 素数積の評価〜ベルトラン・チェビシェフの定理
□投稿者/ コルム 一般人(2回)-(2020/03/21(Sat) 08:57:13)
    らすかるさんあの、説明が少し間違っているように思うのですが。教えていただけないでしょうか?すみません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50257 / ResNo.4)  Re[3]: 素数積の評価&#12316;ベルトラン・チェビシェフの定理
□投稿者/ スペイン風邪 一般人(1回)-(2020/03/21(Sat) 12:30:09)
    No50256に返信(コルムさんの記事)
    > らすかるさんあの、説明が少し間違っているように思うのですが。教えていただけないでしょうか?すみません。


    どこが間違っているというのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50258 / ResNo.5)  Re[3]: 素数積の評価〜ベルトラン・チェビシェフの定理
□投稿者/ 都の西北倭背堕の隣罵化多大学 一般人(3回)-(2020/03/21(Sat) 12:58:25)
    > らすかるさんあの、説明が少し間違っているように思うのですが。
     あちこちで間抜けな質問をしているやつが、まあそんな偉そうなこと言えるもんだなwwwwwwwwwwwwwwwwww。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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