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□投稿者/ 京都産業クラスター 一般人(1回)-(2020/03/31(Tue) 21:50:54)
| 平面上に点O,A,B,Cがあり、 OA=22 OB=7 OC=27 AB=16 BC=23 でAとCはOBに関して反対にあるとき ACと30の大小を教えて下さい。
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50265 / ResNo.1) |
Re[1]: 三角形
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□投稿者/ らすかる 一般人(7回)-(2020/03/31(Tue) 23:26:06)
| 三角関数は使って大丈夫ですか? cos∠OBA=(OB^2+AB^2-OA^2)/(2*OB*BA)=-179/224 sin∠OBA=√{1-(cos∠OBA)^2}=3√2015/224 cos∠OBC=(OB^2+BC^2-OC^2)/(2*OB*BC)=-151/322 sin∠OBC=√{1-(cos∠OBC)^2}=3√8987/322 cos∠ABC=cos(∠OBA+∠OBC) =cos∠OBA*cos∠OBC-sin∠OBA*sin∠OBC =(27029-9√18108805)/72128 ∴AC=√(AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos∠ABC) =√{(49901+9√18108805)/98} 「√{(49901+9√18108805)/98} と 30 の大小関係」 ⇔「(49901+9√18108805)/98 と 900 の大小関係」 ⇔「49901+9√18108805 と 88200 の大小関係」 ⇔「9√18108805 と 38299 の大小関係」 ⇔「81*18108805 と 38299^2 の大小関係」 ⇔「1466813205 と 1466813401 の大小関係」 なので √{(49901+9√18108805)/98}<30 すなわちAC<30 実際の値は29.9999995648…
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■50266 / ResNo.2) |
Re[2]: 三角形
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□投稿者/ 京都産業クラスター 一般人(2回)-(2020/04/01(Wed) 00:24:15)
| ありがとうございます。 とても助かりました。
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