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■50272 / 親記事)  正射影:正三角形→2等辺三角形
□投稿者/ あすなろ 一般人(1回)-(2020/04/09(Thu) 00:53:32)
    図の問題を教えてください。
    射影された面積はすぐわかりますがcosθの求め方がさっぱりです。
    1辺がaの正三角形が、底辺1、2等辺が2の2等辺三角形になるわけですから、まず2等辺を維持しながら2辺のaが2になるような傾きは想像できるのですが、それから底辺を1にする傾きがわかりません。
734×403 => 250×137

1586361212.png
/178KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50273 / ResNo.1)  Re[1]: 正射影:正三角形→2等辺三角形
□投稿者/ らすかる 一般人(8回)-(2020/04/09(Thu) 02:45:05)
    B'C'=C'A'になるということはAB方向に縮みますので
    「CからABに下した垂線の長さ」=「C'からA'B'に下した垂線の長さ」
    となりますね。
    この垂線の長さは√{2^2-(1/2)^2}=√15/2ですから
    a=√15/2・2/√3=√5とわかります。
    cosθはA'B'/AB=1/√5となりますね。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50274 / ResNo.2)  Re[2]: 正射影:正三角形→2等辺三角形
□投稿者/ あすなろ 一般人(2回)-(2020/04/09(Thu) 06:08:11)
     おお、ありがとうございます。助かりました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■50271 / 親記事)  球面上の2つの円の重なっている部分の面積
□投稿者/ あ 一般人(1回)-(2020/04/07(Tue) 23:39:41)
    下記教えていただきたいです。
    半径Rの球面上に半径r1、半径r2の円があり、球の中心からそれぞれの円の中心に線を下ろしたときの角度をθとするとき、それぞれの円の重なっている部分の(球面上の)面積S。
    ※それぞれの円は2点で交わっているとする。
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■50267 / 親記事)  大学数学です
□投稿者/ Yukiiiiiiii 一般人(1回)-(2020/04/01(Wed) 09:13:49)
    大学の問題です
1668×2157 => 193×250

AA1EE0F7-DABE-4AC6-AFAA-9EBFDD236409.jpeg
/136KB
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■50264 / 親記事)  三角形
□投稿者/ 京都産業クラスター 一般人(1回)-(2020/03/31(Tue) 21:50:54)
    平面上に点O,A,B,Cがあり、
    OA=22
    OB=7
    OC=27
    AB=16
    BC=23
    でAとCはOBに関して反対にあるとき
    ACと30の大小を教えて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50265 / ResNo.1)  Re[1]: 三角形
□投稿者/ らすかる 一般人(7回)-(2020/03/31(Tue) 23:26:06)
    三角関数は使って大丈夫ですか?
    cos∠OBA=(OB^2+AB^2-OA^2)/(2*OB*BA)=-179/224
    sin∠OBA=√{1-(cos∠OBA)^2}=3√2015/224
    cos∠OBC=(OB^2+BC^2-OC^2)/(2*OB*BC)=-151/322
    sin∠OBC=√{1-(cos∠OBC)^2}=3√8987/322
    cos∠ABC=cos(∠OBA+∠OBC)
    =cos∠OBA*cos∠OBC-sin∠OBA*sin∠OBC
    =(27029-9√18108805)/72128
    ∴AC=√(AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos∠ABC)
    =√{(49901+9√18108805)/98}
    「√{(49901+9√18108805)/98} と 30 の大小関係」
    ⇔「(49901+9√18108805)/98 と 900 の大小関係」
    ⇔「49901+9√18108805 と 88200 の大小関係」
    ⇔「9√18108805 と 38299 の大小関係」
    ⇔「81*18108805 と 38299^2 の大小関係」
    ⇔「1466813205 と 1466813401 の大小関係」
    なので
    √{(49901+9√18108805)/98}<30
    すなわちAC<30
    実際の値は29.9999995648…

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50266 / ResNo.2)  Re[2]: 三角形
□投稿者/ 京都産業クラスター 一般人(2回)-(2020/04/01(Wed) 00:24:15)
    ありがとうございます。
    とても助かりました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■50254 / 親記事)  数列の疑問
□投稿者/ JOC理事 一般人(1回)-(2020/03/20(Fri) 09:32:16)
    a[0]=1
    b[0]=0
    a[n+1]=(1/3)a[n]+(1/3)b[n]
    b[n+1]=(2/3)a[n]+(1/3)b[n]

    p[0]=0
    q[0]=0
    r[0]=1
    p[n+1]=(1/3)p[n]+(1/3)q[n]
    q[n+1]=(2/3)p[n]+(1/3)q[n]+(2/3)r[n]
    r[n+1]=(1/3)q[n]+(1/3)r[n]

    とします。

    r[n]-(1/3)Σ[k=0,n-1]b[k]r[n-1-k]

    の値は何になるのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50255 / ResNo.1)  Re[1]: 数列の疑問
□投稿者/ らすかる 一般人(6回)-(2020/03/21(Sat) 06:53:05)
    上の漸化式を解くと
    b[n]={((1+√2)/3)^n-((1-√2)/3)^n}/√2
    下の漸化式を解くと
    r[n]={1+2(1/3)^n+(-1/3)^n}/4
    これを代入して計算して整理しまくったら
    (与式)=(1/3)^nとなりました。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50259 / ResNo.2)  Re[2]: 数列の疑問
□投稿者/ JOC理事 一般人(2回)-(2020/03/21(Sat) 13:52:51)
    有り難うございます。
    とても助かりました。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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